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  • 四轮车

    https://zybuluo.com/ysner/note/1175115

    题面

    在地图上散落着(n)个车轮,小(J)想用它们造一辆车。要求如下:

    • 一辆车需要四个车轮,且四个车轮构成一个正方形
    • 车轮不能移动

    你需要计算有多少种造车的方案(两个方案不同当前仅当所用车轮不全相同,
    坐标相同的两个车轮视为不同车轮)。

    • (nleq1000)

    解析

    做出这道题的人方法都不太一样呢。。。
    我的想法是枚举矩形的对角线上的两点,再通过数学公式算出另外两点,判断该两点是否存在即可((map))。
    如枚举的两个点分别为((x_1,y_1),(x_2,y_2))
    则另外两点为((frac{x_1+x_2+y_1-y_2}{2},frac{y_1+y_2-x_1+x_2}{2}),(frac{x_1+x_2-y_1+y_2}{2},frac{y_1+y_2+x_1-x_2}{2}))

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<map>
    #define ll long long
    #define re register
    #define il inline
    #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
    #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
    using namespace std;
    const int N=1500;
    int n,x[N],y[N];
    ll ans;
    struct node{int x,y;bool operator < (const node &o) const {return (x<o.x)||(x==o.x&&y<o.y);}};
    map<node,int>vis;
    il ll gi() 
    {
      re ll x=0,t=1;
      re char ch=getchar();
      while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
      if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
      while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
      return x*t;
    }
    il void wri(re int x)
    {
      if(x<0) putchar('-'),x=-x;
      if(x>9) wri(x/10);
      putchar(x%10+'0');
    }
    int main()
    {
      freopen("car.in","r",stdin);
      freopen("car.out","w",stdout);
      n=gi();
      fp(i,1,n) x[i]=gi(),y[i]=gi(),vis[(node){x[i],y[i]}]=1;
      fp(i,1,n)
        fp(j,i+1,n)
        if(i^j)
          {
            re int zxx=x[i]+x[j]-y[i]+y[j],zxy=y[i]+y[j]+x[i]-x[j],ysx=x[i]+x[j]+y[i]-y[j],ysy=y[i]+y[j]-x[i]+x[j];
    	if((zxx&1)||(zxy&1)||(ysx&1)||(ysy&1)) continue;
    	zxx>>=1;zxy>>=1;ysx>>=1;ysy>>=1;
    	if(vis[(node){zxx,zxy}]&&vis[(node){ysx,ysy}]) ++ans;
          }
      printf("%lld
    ",ans/2);
      fclose(stdin);
      fclose(stdout);
      return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9151822.html
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