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  • [CQOI2017]小Q的棋盘

    https://zybuluo.com/ysner/note/1218474

    题面

    一棵有(n)个结点的树,问从(1)(根)结点出发,走(m)步最多能经过多少结点。

    • (nleq100)

    解析

    数据范围亮了
    显然,在根结点周围转一圈再回来,走最长链到底是最值的。
    于是先求出最长链(L)
    如果(L>m)(ans=m+1);
    否则剩下(n-(L-1))步,能多走(frac{n-L+1}{2})个点。(画画图发现找不出什么特殊情况
    即$$ans=min(n,L+frac{n-L+1}{2})$$
    算法复杂度(O(n))。。。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #define re register
    #define il inline
    #define ll long long
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
    #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
    using namespace std;
    const int N=1e4+100;
    int n,m,h[N],cnt,L;
    struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1];
    il void add(re int u,re int v){e[++cnt]=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt;}
    il ll gi()
    {
      re ll x=0,t=1;
      re char ch=getchar();
      while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
      if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
      while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
      return x*t;
    }
    il void dfs(re int u,re int fa,re int deep)
    {
      L=max(deep,L);
      for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt)
        {
          re int v=e[i].to;
          if(v==fa) continue;
          dfs(v,u,deep+1);
        }
    }
    int main()
    {
      memset(h,-1,sizeof(h));
      n=gi();m=gi();
      fp(i,1,n-1)
        {
          re int u=gi()+1,v=gi()+1;
          add(u,v);add(v,u);
        }
      dfs(1,0,1);
      if(L>=m) printf("%d
    ",m+1);
      else printf("%d
    ",min(n,L+((m-L+1)>>1)));
      return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9333542.html
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