https://zybuluo.com/ysner/note/1236827
题面
给定 (n) 个货架，初始时每个上面有 (a_i) 个蜜罐。
有 (q) 次操作，每次操作形如 (u,v,k) ，表示从货架 (u) 上任意选择 (k) 个蜜罐试吃（吃过的也还能吃），吃完后把这 (k) 个蜜罐放到 (v) 货架上去。
每次操作完之后回答所有蜜罐都被试吃过的货架数量的期望。
- (n,qleq10^5,a_ileq100,kleq5)
解析
又一次看到期望题就boom 0
状态不难，设(f[i][j])表示第(i)个书架，有(j)个没被吃过的罐的期望。（其实也是概率）。
枚举货架上原有罐没被吃过的个数(i)、(k)个罐中没被吃过的个数(j)。
原有(DP)值乘上情况如此的方案数(分吃过的罐和没吃过的罐）(C_{i+j}^{j}*C_{b[u]-i-j}^{k-j})，再除以总方案数(C_{b[u]}^k)，即得概率。
乘上所得结果？不存在的。于是这个概率就成了期望。
注意公式$$C_n^m=sum_{i=1}^mfrac{n-i+1}{i}$$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=1e5+100;
int n,m,a[N],b[N],Q;
double dp[N][115],ans;
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il double C(re int x,re int y)
{
if(x<y) return 0;
double res=1;
fp(i,1,y) res=res*(x-i+1)/i;
return res;
}
int main()
{
n=gi();fp(i,1,n) a[i]=b[i]=gi(),dp[i][a[i]]=1,ans+=dp[i][0];
Q=gi();
while(Q--)
{
re int u=gi(),v=gi(),k=gi();ans-=dp[u][0];
fp(i,0,a[u])
{
double tmp=0,t=C(b[u],k);
fp(j,0,k) //printf("%lf %lf %lf %lf
",dp[u][i+j],C(i+j,j),C(b[u]-i-j,k-j),t)
tmp+=dp[u][i+j]*C(i+j,j)*C(b[u]-i-j,k-j)/t;
dp[u][i]=tmp;
}
b[u]-=k;b[v]+=k;ans+=dp[u][0];printf("%.10f
",ans);
}
return 0;
}