https://www.zybuluo.com/ysner/note/1246086
构建
每次选值（出现次数）最小的两个数，为他们构建一个共同的父结点，结点值为两数值之和。
然后不断地进行下去。
编码
从上往下，把左儿子路径标为(0),右儿子路径标为(1)。
每个叶子结点的编码为从叶子结点到根结点的标号字符串。
性质
- 值越大（出现次数越多）就离根结点越近。
- 每个叶子结点编码互不为前缀。
应用
- 可以应用哈夫曼编码来表示一些互不为前缀的东西（如字符串）。
- [NOI2015]荷马史诗
- 已知每个互不为前缀的字符串的出现次数，询问哈夫曼树点数。
据说设(dp[i][j][k])表示第(i)层，当前层还有(j)个空结点，下一层还有(k)个空结点是否作为终止结点即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=800;
int n,dp[2][N][N],s[N],a[N];
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il bool cmp(re int x,re int y){return x>y;}
int main()
{
freopen("epic.in","r",stdin);
freopen("epic.out","w",stdout);
n=gi();
fp(i,1,n) a[i]=gi();sort(a+1,a+1+n,cmp);
fq(i,n,1) s[i]=s[i+1]+a[i];
re int now=0,nxt=1;
memset(dp[now],127,sizeof(dp[now]));
dp[now][1][0]=0;
fp(i,0,n)
{
swap(now,nxt);
memset(dp[now],127,sizeof(dp[now]));
fp(j,0,n-i)
fp(k,0,n-i-j)
{
if(dp[nxt][j][k]>2e9) continue;
if(j) dp[now][j-1][k]=min(dp[now][j-1][k],dp[nxt][j][k]);
dp[nxt][j+k][j]=min(dp[nxt][j+k][j],dp[nxt][j][k]+s[i+1]);
}
}
printf("%d
",dp[nxt][0][0]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}