https://www.zybuluo.com/ysner/note/1262173
定义
给定数列({a},{b})，求解一组数列({x})（(x_i={0,1}))
使得$$frac{sum_{i=1}^na_ix_i}{sum_{i=1}^nb_ix_i}$$
最大化。
（只要有未知量相除，都是这玩意儿）
方法
主要是二分答案。
设二分出的值为(mid),
则应有$$frac{sum_{i=1}^na_ix_i}{sum_{i=1}^nb_ix_i}geq mid$$
化化式子
[sum_{i=1}^na_i*x_igeq mid*sum_{i=1}^nb_i*x_i
]
[sum_{i=1}^na_i*x_i-mid*sum_{i=1}^nb_i*x_igeq0
]
于是只要找出一组(a_i-mid*b_igeq0)，就能说明(ansgeq mid)，缩小了二分范围。
实现
一般都是边权设为(a_i-mid*b_i)，然后判图中是否有负环，或者网络流看能否跑出正费用。
题目
- [X] [HNOI2009]最小圈
(a_i)是边权，(b_i=1)，改下不等号方向，找负环即可。 - [x] [APIO2017]商旅
把所有能交易的一对集市都连起来，预处理出每对间的距离(b_i)，和可能得到的最大利润(a_i)（即商品最大差价）。
然后把所有点入队找非负环即可。
当然如果你入队了却不标记，就会卡在(94pts)卡半年。 - [X] [SCOI2014]方伯伯运椰子
- [x] [SDOI2017]新生舞会
- [x] [bzoj3232]圈地游戏