数据规范化

数据规范化就是消除量纲的影响，这点很重要。

对算法的作用

在以梯度和矩阵为核心的算法中，譬如逻辑回归、神经网络、svm，规范化能加快求解速度，

在以距离计算为核心的算法中，譬如KNN、Kmeans，规范化能提高模型的精度，

在树模型中，无需规范化。

概述

数据规范化有很多种方法，总体可以分为线性的和非线性的，线性的规范化包括中心化处理和缩放处理，中心化是把数据减去某个值， 以平移到某个位置，缩放是把数据除以某个值，把数据固定在某个范围。取log也是一种缩放处理。

常用的数据规范化方法有归一化、标准化、极差标准化、log等

归一化

x-min/max-min，把数据规范在(0， 1)之间，当然也可以是其他范围

归一化容易受到异常值的影响，所以一般不是首选，如果标准化效果不好时，可以试试归一化

在不涉及梯度、矩阵、距离的算法中，可以先试试归一化，如图像处理

示例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler


np.set_printoptions(2)
np.random.seed(10)

data = np.random.uniform(-5, 5, size=(100, 1))        # 注意数据必须是2维的
data = np.random.normal(-5, 5, size=(100, 1))
print(data.T)
plt.plot(data, '.')

# 归一化
scaler = MinMaxScaler()
scaler = scaler.fit(data)
data2 = scaler.transform(data)
print(data2.T)
plt.plot(data2, 'ro')

# 数据还原
old_data = scaler.inverse_transform(data2)           # 逆操作
print(old_data.T)

# 归一化到指定范围
scaler2 = MinMaxScaler(feature_range=[2, 4])        # 归一到指定范围内
scaler2.fit(old_data)
data3 = scaler2.transform(old_data)
plt.plot(data3, 'y*')

plt.show()


# 当特征很多时，fit会报错，表示计算不了，此时用 partial_fit
scaler3 = MinMaxScaler()
scaler3.partial_fit(data)
data4 = scaler3.transform(data)
print(data4.T)

MinMaxScaler  fit  transform  fit_transform  inverse_transform  partial_fit

标准化

通常说的标准化是指标准差标准化，即 x-mean/std

std在一定程度上代表了数据的"跨度"，可以理解为取值范围，也可以理解为量纲，除以标准差就是消除量纲

也可以做一些其他尝试，比如 x-min/std，这叫正规化

x-mean/max-min，这叫极差标准化　　　　

示例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler


np.set_printoptions(precision=2)
np.random.seed(10)

data = np.random.uniform(-5, 5, size=(100, 1))
print(data.T)
plt.plot(data, '.')

scaler = StandardScaler()
scaler.fit(data)
print(scaler.mean_)     # [-0.15]
print(scaler.var_)      # [7.56]

data = scaler.transform(data)
print(data.mean())      # -1.97064586871e-17    0
print(data.var())       # 1

old_data = scaler.inverse_transform(data)
print(old_data.T)
plt.plot(data, 'ro')

plt.show()

另一个函数实现标准化

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler, StandardScaler, scale


data = np.random.uniform(-5, 5, size=(20, 1))

data1 = MinMaxScaler().fit_transform(data)
print(data1.T)
data2 = StandardScaler().fit_transform(data)
print(data2.T)
data3 = scale(data)
print(data3.T)      # ==data2

还有很多不太常用的，sklearn也提供了API