经典算法题

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21….

 分析： 首先这个你得找规律，这个刚开始的时候不要太心急。

　　　  不难看出有个很好的式子 从第三个起当前数等于前两个数之和

　　　　

public static void main(String args[]){
        int i=0; for(i=1;i<=20;i++) 
            System.out.println(f(i)); } 
    public static int f(int x) { 
        if(x==1 || x==2) return 1; 
        else return f(x-1)+f(x-2);
        }

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
分析： 

1.  这个题目按照一般的想法可以很快就求出来，但是要进一步优化
2.  就是每次除的时候只要取出他的平方数加1就ok了，没必要取到取到该数的本身

package com.mendal.test1;

import org.junit.Test;

public class Test5 {

    @Test
    public void test() {
        int i=101;
        int sum=0;
        long time=System.currentTimeMillis();
        for(i=101;i<200;i++){
            for(int j=2;j<Math.sqrt(i)+1;j++){
                if(i%j==0){
                    break;
                }else{
                    if(j>Math.sqrt(i)){
                        sum+=1;
                        System.out.println(i);
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(System.currentTimeMillis()-time);
        System.out.println(sum);
    }
}

题目： 打印出所有的 “水仙花数 “，所谓 “水仙花数 “是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 “水仙花数 “，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

public static void main(String[] args) {
        int data1,data2,data3;
        for(int i=100;i<1000;i++){
            data1=i%10%10;
            data2=i/10%10;
            data3=i/100;
            int data=(int) (Math.pow(data1, 3)+Math.pow(data2, 3)+Math.pow(data3, 3));
            if(data==i){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }