1. 向量(Vector)
向量指具有大小和方向的量。
2 基(Basic,基底)
2.1 线性无关
在一个向量空间(V_n)中，假设：
(a_1e_1 + ⋯ + a_ne_n = 0) (式1)
只在 (a_1 = ⋯ = a_n = 0) 时成立，那么向量 ({e_1, e_2, ..., e_n}) 是线性无关的。
如果任何 (a_i) 不为零，那么这些向量是线性相关的，其中一个向量是其他向量的组合。
2.2 基底
在向量空间(V_n)中，任意向量(P)都可以由一组(n)个线性无关的向量集(B_n)组成，这样的向量集(B_n)称为基底(基)。其定义如下：
向量空间 (V_n) 的基底 (B_n) 是一组 (n) 个线性无关的向量 ({e_1, e_2, ..., e_n})，
对于任何 (V_n) 的向量 (P)，都存在实数 ({a_1, a_2, ..., a_n})，使得
$P = a_1e_1 + ⋯ + a_ne_n $ (式２)