238. Product of Array Except Self

问题描述：

Given an array nums of n integers where n > 1,  return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

解题思路：

求数组其他元素的乘积。

我们可以从左向右乘一遍，不乘本身，从i = 1 开始乘，得到一个数组leftProduct。

再从右向左乘一遍，不乘本身，从i=nums.size()-2，得到数组rightProduct。

然后将Left和Right相乘得到最后结果。

这里我扩出去了几位用于对齐。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> ret;
        if(nums.empty()) return ret;
        vector<int> leftProduct(nums.size()+1, 1);
        vector<int> rightProduct(nums.size()+1, 1);
        
        for(int i = 1; i <= nums.size(); i++){
            leftProduct[i]  = leftProduct[i-1]*nums[i-1];
        }
        for(int i = nums.size()-1; i > -1; i--){
            rightProduct[i] = rightProduct[i+1]*nums[i];
        }
        
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            ret.push_back(leftProduct[i] * rightProduct[i+1]);
        }
        return ret;
    }
};

Follow Up：

使用一个变量来记录单向乘积

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0){
            return vector<int>();
        }
        vector<int> ret(nums.size(), 1);
        //from left to right
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            ret[i] = ret[i-1] * nums[i-1];
        }
        //fron right to left
        int rightSide = 1;
        for(int i = nums.size() - 2; i > -1; i--){
            rightSide *= nums[i+1];
            ret[i] *= rightSide;
        }
        
        return ret;
    }
};