166. Fraction to Recurring Decimal

问题描述：

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

Example 1:

Input: numerator = 1, denominator = 2
Output: "0.5"

Example 2:

Input: numerator = 2, denominator = 1
Output: "2"

Example 3:

Input: numerator = 2, denominator = 3
Output: "0.(6)"

解题思路：

这道题目需要明确很多的corner cases：

　　1. denominator = 0 应该返回什么？

　　2. 当除得尽时，返回的字符串到最后一个不为零的位置。

　　3. 当除不尽时，是否循环？

　　4. 除数与被除数可能为负数，可能为整数。

这里需要注意一点：整数相除的结果都为有理数即有限小数，循环小数等，不会出现无限不循环的情况（这是无理数）。

这里参考了 jackyguo 的解法。

首先考虑特殊情况：

　　被除数为0，可直接返回“0”

根据输入值的符号来判断最后的符号并且保存。

这里用判断当前余数是否出现过的方式来确认是否出现了循环。

用long long 存储可以防止数字过大可能的溢出。

代码：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        if (numerator == 0) return "0";
        bool positive = (numerator >= 0 && denominator >= 0) ||
            (numerator < 0 && denominator < 0);
        long long nu = numerator;
        long long de = denominator;
        nu = std::abs(nu);
        de = std::abs(de);
        
        long long integer = nu / de;
        string decimal = "";
        map<long long, int> status_index;
        long long prev = nu % de;
        while (1) {
            // no more remainder
            if (prev == 0) break;
            prev *= 10;
            
            if (status_index.count(prev)) {
                // found repeatition
                int p = status_index[prev];
                decimal = decimal.substr(0, p) + "(" + 
                    decimal.substr(p) + ")";
                break;
            }
            status_index[prev] = decimal.length();
            
            long long d = prev / de;
            assert(d < 10);
            decimal += ('0' + d);
            prev = prev % de;
        }
        
        string ret = std::to_string(integer);
        if (!positive) ret = "-" + ret;
        if (decimal.length()) ret += "." + decimal;
        return ret;
    }
};