95. Unique Binary Search Trees II

问题描述：

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n.

Example:

Input: 3
Output:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

解题思路：

这道题可以用dfs做，可是我再写辅助方法的时候，遇到了一个问题：到底该返回什么？

如果我返回的是TreeNode*那我们什么时候将树压入返回数组中？

用dfs时调用递归，如果在递归的最底层压入，实际上压入的是一个单个的node！因为左子树和右子树还在等你赋值！

所以这里返回vector<TreeNode*>。

在一个区间内所有的树的可能性。

但是我的运行效率非常低：28ms:打败了7.67%...

大神也考虑到了这点，并且用了指针来改进，我一会研究！

还有DP解法的。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode*> ret;
        if(n == 0)
            return ret;
        return constructTree(1, n);
    }
private:
    vector<TreeNode*> constructTree(int start, int end){
        vector<TreeNode*> subTree;
        if(start > end)
            subTree.push_back(NULL);
        else{
            for(int i = start; i <= end; i++){
                vector<TreeNode*> leftSub = constructTree(start, i-1);
                vector<TreeNode*> rightSub = constructTree(i+1, end);
                for(int a = 0; a < leftSub.size(); a++){
                    for(int b = 0; b < rightSub.size(); b++){
                        TreeNode* root = new TreeNode(i);
                        root->left = leftSub[a];
                        root->right = rightSub[b];
                        subTree.push_back(root);
                    }
                }
            }
        }
        return subTree;
    }
};