73. Set Matrix Zeroes

问题描述：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

Input: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
Output: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

Example 2:

Input: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

Follow up:

• A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
• A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
• Could you devise a constant space solution?

解题思路：

新建两个vector来分别存储出现0的行和列。

首先遍历矩阵，将出现值为零的行和列分别加入数组

遍历两个数组，将值设为0；

时间复杂的： O(m*n) 空间复杂度:O(n+m)

代码：

我的解法O(m+n):

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty())
            return;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<int> row;
        vector<int> col;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row.push_back(i);
                    col.push_back(j);
                }
            }
        }
        for(int r : row){
            for(int i = 0; i < n; i++)
                matrix[r][i] = 0;
        }
        for(int c : col){
            for(int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][c] = 0;
        }
    }
};

来看看空间复杂度为O(1)的解法：来自lugiavn的解法

O(1)

首先找到含有0的最后一行，并用它来存储出现0的列的位置。

遍历行，将含有0的行设置为0，并将列的位置存储到最后一行出现0的行中

遍历最后一行并设置行。

很聪明的解法了！

因为这一行也要被设置为0，所以可以用它来暂时存储列的位置！

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        
        int H = matrix.size();
        int W = matrix[0].size();
        
        // find the last 0 row
        int last_0_row = -1;
        for (int y = H - 1; y >= 0 && last_0_row == -1; y--)
            for (int x = 0; x < W; x++)
                if (matrix[y][x] == 0)
                {
                    last_0_row = y;
                    break;
                }
        if (last_0_row == -1)
            return;
        
        // go row by row
        for (int y = 0; y < last_0_row; y++)
        {
            bool this_is_a_0_row = false;
            
            for (int x = 0; x < W; x++)
            {
                if (matrix[y][x] == 0)
                {
                    this_is_a_0_row = true;
                    matrix[last_0_row][x] = 0;
                }
            }
            
            if (this_is_a_0_row)
            for (int x = 0; x < W; x++)
            {
                matrix[y][x] = 0;
            }
        }
        
        // set collums to 0
        for (int y = 0; y < H; y++)
        for (int x = 0; x < W; x++)
        {
            if (matrix[last_0_row][x] == 0)
                matrix[y][x] = 0;
        }
        
        // set the last 0 row 
        for (int x = 0; x < W; x++)
        {
            matrix[last_0_row][x] = 0;
        }
    }
};