STL中的二分查找———lower_bound,upper_bound,binary_search

     关于STL中的排序和检索，排序一般用sort函数即可，今天来整理一下检索中常用的函数——lower_bound , upper_bound 和 binary_search 。

     STL中关于二分查找的函数有三个lower_bound 、upper_bound 、binary_search 。这三个函数都运用于有序区间（当然这也是运用二分查找的前提）。

     Tips：1.在检索前，应该用sort函数对数组进行从小到大排序。

　　　     2.使用以上函数时必须包含头文件：#include < algorithm >　　　　　

     

一、lower_bound() 函数

       函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

       举例如下：

　　一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

　　则：

　　　　pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

　　　　pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

　　　　pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个素）。

　　所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

　　返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

       

       测试代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>

using namespace std;


int main()
{
    const int VECTOR_SIZE = 8 ;

    // Define a template class vector of int
    typedef vector<int > IntVector ;

    //Define an iterator for template class vector of strings
    typedef IntVector::iterator IntVectorIt ;

    IntVector Numbers(VECTOR_SIZE) ;

    IntVectorIt start, end, it, location ;

    // Initialize vector Numbers
    Numbers[0] = 4 ;
    Numbers[1] = 10;
    Numbers[2] = 11 ;
    Numbers[3] = 30 ;
    Numbers[4] = 69 ;
    Numbers[5] = 70 ;
    Numbers[6] = 96 ;
    Numbers[7] = 100;

    start = Numbers.begin() ;   // location of first
                                // element of Numbers

    end = Numbers.end() ;       // one past the location
                                // last element of Numbers

    // print content of Numbers
    cout << "Numbers { " ;
    for(it = start; it != end; it++)
        cout << *it << " " ;
    cout << " }
" << endl ;

    // return the first location at which 10 can be inserted
    // in Numbers
    location = lower_bound(start, end, 1) ;

    cout << "First location element 10 can be inserted in Numbers is: "
        << location - start<< endl ;
}

二、upper_bound()函数

　　函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，

　　如一个数组number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下标）也就是4所在的位置,同样，如果插入元素大于数组中全部元素，返回的是last。（注意：此时数组下标越界！！）

　　返回查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置

　　测试代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
using namespace std;

void main()
{
    const int VECTOR_SIZE = 8 ;

    // Define a template class vector of int
    typedef vector<int, allocator<int> > IntVector ;

    //Define an iterator for template class vector of strings
    typedef IntVector::iterator IntVectorIt ;

    IntVector Numbers(VECTOR_SIZE) ;

    IntVectorIt start, end, it, location, location1;

    // Initialize vector Numbers
    Numbers[0] = 4 ;
    Numbers[1] = 10;
    Numbers[2] = 10 ;
    Numbers[3] = 30 ;
    Numbers[4] = 69 ;
    Numbers[5] = 70 ;
    Numbers[6] = 96 ;
    Numbers[7] = 100;

    start = Numbers.begin() ;   // location of first
                                // element of Numbers

    end = Numbers.end() ;       // one past the location
                                // last element of Numbers

    // print content of Numbers
    cout << "Numbers { " ;
    for(it = start; it != end; it++)
        cout << *it << " " ;
    cout << " }
" << endl ;

    //return the last location at which 10 can be inserted
    // in Numbers
    location = lower_bound(start, end, 9) ;
    location1 = upper_bound(start, end, 10) ;

    cout << "Element 10 can be inserted at index "
        << location - start<< endl ;
     cout << "Element 10 can be inserted at index "
        << location1 - start<< endl ;
}

三、binary_search

函数模版: 
　　template<typename T>
　　int  binary_search (T arr[],  int size,  T target) ;

参数说明:
　　T: 模版参数
　　arr :  数组首地址
　　size: 数组元素个数
　　T target : 需要查找的值
　　返回值: 如果数组中找到target, 返回其下标，否则返回 -1
　　要求数组元素顺序非递减

　　 binary_search试图在已排序的[first,last)中寻找元素value，若存在就返回true，若不存在则返回false。返回单纯的布尔值也许不能满足需求，而lower_bound、upper_bound能提供额外的信息。事实上由源码可知binary_search便是利用lower_bound求出元素应该出现的位置，然后再比较该位置的值与value的值。