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  • 专题一 简单搜索

    本专题主要锻炼搜索的两大方法——bfs （宽度优先搜索）和 dfs （深度优先搜索）

    ===================================华丽的分割线=======================================

    一、bfs——宽度优先搜索（Breadth First Search）　　　　

    　　bfs主要运用于搜索中求最短时间的问题，搜索过程中一般需要运用 queue 的操作。

    　　bfs的核心思想是：从初始结点开始，应用算符生成第一层结点，检查目标结点是否在这些后继结点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的结点逐一扩展，得到第二层结点，并逐一检查第二层结点中是否包含目标结点。若没有，再用算符逐一扩展第二层所有结点……，如此依次扩展，直到发现目标结点为止。

    具体的操作如下：

           1.首先需要将 队列 和 visit数组 清空。（这一点很重要！！！）

           2.然后将起点信息 push 进队列，标记为visited（修改 visit 数组中元素对应的值），信息一般都用结构体存储，当然，所建立的 queue 也必须是结构体类型的。

           3.接下来就是主体了——一个while循环，判断条件为 队列非空。

    　　 每次循环，需要取出队首元素，然后 pop 出队首元素。首先判断是否已满足题目要求，满足的话 return 所需要的信息，否则以该元素为中心，遍历四周的节点，如果节点可以到达且未被访问，则将该节点的信息 push 进队列，并标记为visited。重复循环即可。

    　　4.如果到达while循环外面，说明题目的要求无法达到，返回 impossible 即可。

    伪代码如下：（凯神提供！！！快去仰慕）

    Q empty
    init state - s
    Q push s
    visite s
    while(Q ! empty)
    {
    　　state now = Q front
    　　Q pop
    　　next = update now
    　　if(next not visited)
    　　{
    　　　　Q push next
    　　　　visite next
    　　}　　
    }
    return impossible

    几个注意点：

           1.各个数据的清空和初始化

    　　2.遍历四周的节点可以用一个for循环，具体实现方法请看最后的题解。

    ===============================华丽的分割线的大儿子=================================

    二、dfs——深度优先检索（Depth First Search）

    　　dfs主要运用于求解满足题目的所有可能的解法的数目，显然这种问题无法用 bfs 解决，因为 bfs 只能求解最优解，而用 dfs 就可以了。 

           dfs所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的结点，如果它还有以此为起点而未搜过的边，就沿着边继续搜索下去。当结点v的所有边都已被探寻过，搜索将回溯到发现结点v有那条边的始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个过程反复进行直到所有结点都被发现为止。

    　　深度优先搜索遍历类似于树的先序遍历。假定给定图G的初态是所有顶点均未被访问过，在G中任选一个顶点i作为遍历的初始点，则深度优先搜索递归调用包含以下操作：

    　　（1）访问搜索到的未被访问的邻接点；

    　　（2）将此顶点的visited数组元素值置1；

    　　（3）搜索该顶点的未被访问的邻接点，若该邻接点存在，则从此邻接点开始进行同样的访问和搜索。

    dfs可描述为：

    　　（1）访问v0顶点；

    　　（2）置 visited[v0]=1；

    　　（3）搜索v0未被访问的邻接点w，若存在邻接点w，则dfs(w)。

    遍历过程：     

     　　dfs 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，… 如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。

    　　接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

    深度优先搜索基本算法如下{递归算法}：

    PROCEDURE dfs_try(i);
      FOR i:=1 to maxr DO
        BEGIN
          IF 子结点 mr 符合条件  THEN
              BEGIN
                产生的子结点mr入栈；
                IF 子结点mr是目标结点 
                   THEN 输出
                   ELSE dfs_try(i+1);
                栈顶元素出栈;
              END;
        END; 

    ==============================华丽的分割线的小儿子==================================

      题目链接：https://vjudge.net/contest/65959 

                                                               简单搜索专题题解                                

    A.       POJ 1321       棋盘问题

    题目要求求出可行解的数目，显然要用dfs，代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 char a[8][8];
 7 int num,n,k;
 8 
 9 struct node
10 {
11     int c[8];
12     int count;
13 };
14 
15 void dfs(int x,struct node map)
16 {
17     if(x>=n)
18         return;
19     /*if(map.count==k)
20     {
21         num++;
22         return;
23     }*/
24     for(int i=0;i<n;i++)
25     {
26         if(a[x][i]=='.')
27             continue;
28     
29         if(map.c[i]==0)
30         {
31             struct node map1;
32         //    memcpy(map1.b,map.b,sizeof(map.b));
33             memcpy(map1.c,map.c,sizeof(map.c));
34             map1.count=map.count;
35         
36             map1.count++;
37             map1.c[i]=1;
38             if(map1.count==k)
39             {
40                 num++;
41             //    dfs(x+1,map);
42             //    cout<<num<<endl;
43                 continue;
44             }
45             else
46             {
47                 dfs(x+1,map1);
48             }
49         }
50     }    
51     dfs(x+1,map);
52 }
53 
54 int main()
55 {    
56     while(cin>>n>>k)
57     {
58         if(n==-1&&k==-1)
59             break;
60            for(int i=0;i<n;i++)
61         {
62             for(int j=0;j<n;j++)
63                 cin>>a[i][j];
64         }
65         num=0;
66         struct node map;
67     //    memset(map.b,0,sizeof(map.b));
68         memset(map.c,0,sizeof(map.c));
69         map.count=0;
70         //cout<<num<<endl;
71         dfs(0,map);
72         cout<<num<<endl;
73     }     
74     return 0;
75 }
    View Code

    B.     POJ 2251       Dungeon Master

    很明显是bfs，代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct node
 8 {
 9     int a,b,c;
10     int time;
11 };
12 
13 queue<struct node> t;
14 int l,r,c;
15 int v[35][35][35];
16 struct node s,e;
17 int m[6][3]={{1,0,0},{-1,0,0},{0,1,0},{0,-1,0},{0,0,1},{0,0,-1}};
18 
19 int bfs()
20 {
21     while(!t.empty())
22         t.pop();
23     t.push(s);
24     while(!t.empty())
25     {
26         struct node d;
27         d=t.front();
28         if(d.a==e.a&&d.b==e.b&&d.c==e.c)
29             return d.time;
30         t.pop();
31         int x=d.a,y=d.b,z=d.c;
32         d.time++;
33 
34         for(int i=0;i<6;i++)
35         {
36             d.a=x+m[i][0];
37             d.b=y+m[i][1];
38             d.c=z+m[i][2];
39             if(d.a>=0&&d.a<l&&d.b>=0&&d.b<r&&d.c>=0&&d.c<c&&!v[d.a][d.b][d.c])
40             {
41                 t.push(d);
42                 v[d.a][d.b][d.c]=1;
43             }
44         }
45     }
46     return 0;
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     while(cin>>l>>r>>c)
52     {
53         if(l==0&&r==0&&c==0)
54             break;
55         //memset(v.0.sizeof(v));
56         for(int i=0;i<l;i++)
57         {
58             for(int j=0;j<r;j++)
59             {
60                 for(int k=0;k<c;k++)
61                 {
62                     char c;
63                     cin>>c;
64                     if(c=='#')
65                         v[i][j][k]=1;
66                     if(c=='.')
67                         v[i][j][k]=0;
68                     if(c=='S')
69                     {
70                         s.a=i;
71                         s.b=j;
72                         s.c=k;
73                         s.time=0;
74                         v[i][j][k]=1;
75                     }
76                     if(c=='E')
77                     {
78                         e.a=i;
79                         e.b=j;
80                         e.c=k;
81                         v[i][j][k]=0;
82                     }
83                 }
84             //    char s;
85             //    cin>>s;
86             }
87         //    cin.ignore();
88         }
89         int flag=bfs();
90         if(!flag)
91             cout<<"Trapped!"<<endl;
92         else
93             cout<<"Escaped in "<<flag<<" minute(s)."<<endl;
94     }
95     return 0;
96 }
    View Code

    C.     POJ 3278         Catch That Cow

    bfs，代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct node
 8 {
 9     int point;
10     int time;
11 };
12 
13 queue<node> t;
14 int n,k;
15 int v[100010];
16 
17 int bfs()
18 {
19     while(!t.empty())
20     {
21         struct node b;
22         b=t.front();
23         v[b.point]=1;
24         if(b.point==k)
25             return b.time;
26         t.pop();
27         int c=b.point;
28         b.time++;
29         b.point=c+1;
30         if(b.point>=0&&b.point<=100000&&b.point<=k&&!v[b.point])
31         {
32             t.push(b);
33             v[b.point]=1;
34         }
35         b.point=c-1;
36         if(b.point>=0&&b.point<=100000&&!v[b.point])
37         {
38             t.push(b);
39             v[b.point]=1;
40         }
41         b.point=c*2;
42         if(c<k&&b.point<=100000&&!v[b.point])
43         {
44             t.push(b);
45             v[b.point]=1;
46         }
47     }
48 }
49 
50 int main()
51 {
52     while(cin>>n>>k)
53     {
54         struct node a;
55         a.point=n;
56         a.time=0;
57         while(!t.empty())
58             t.pop();
59         t.push(a);
60         memset(v,0,sizeof(v));
61         v[a.point]=1;
62         cout<<bfs()<<endl;
63     }
64     return 0;
65 }
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    D.       POJ 3279               Fliptile

    这道题是dfs的思路。因为只要将第一行的状态确定了，为了达到题目要求，接下来几行的翻转情况也随之确定，所以只需枚举第一行的翻转情况，再更新翻转数组，最后判断最后一行是否满足条件即可。代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 int n,m;
  9 int t[20][20];
 10 int r[20][20],f[20][20],ans[20][20];
 11 int mo[5][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0},{0,0}};
 12 
 13 void tranform(int x,int y)
 14 {
 15     for(int i=0;i<5;i++)
 16     {
 17         int a=x+mo[i][0],b=y+mo[i][1];
 18         if(a>=0&&a<m&&b>=0&&b<n)
 19             r[a][b]=!r[a][b];
 20     }
 21 }
 22 
 23 bool dfs()
 24 {
 25     for(int i=1;i<m;i++)
 26     {
 27         for(int j=0;j<n;j++)
 28         {
 29             if(r[i-1][j])
 30             {
 31                 f[i][j]=1;
 32                 tranform(i,j);
 33             }
 34         }
 35     }
 36     for(int i=0;i<n;i++)
 37     {
 38         if(r[m-1][i])
 39             return false;
 40     }
 41     return true;
 42 }
 43 
 44 int main()
 45 {
 46     while(cin>>m>>n)
 47     
 48     {
 49         for(int i=0;i<m;i++)
 50         {
 51             for(int j=0;j<n;j++)
 52                 cin>>t[i][j];
 53         }
 54         int sum=100000;
 55         for(int i=0;i<(1<<n);i++)
 56         {
 57             memset(f,0,sizeof(f));
 58             memcpy(r,t,sizeof(t));
 59             for(int j=0;j<n;j++)
 60             {
 61                 f[0][j]=i>>j&1;//f[0][j]=i&(1<<j);
 62                 if(f[0][j])
 63                     tranform(0,j);
 64             }
 65             bool result=dfs();
 66             int s=0;
 67             if(result)
 68             {
 69                 for(int j=0;j<m;j++)
 70                 {
 71                     for(int k=0;k<n;k++)
 72                         s+=f[j][k];
 73                 }
 74                 if(sum>s)
 75                 {
 76                     for(int j=0;j<m;j++)
 77                     {
 78                         for(int k=0;k<n;k++)
 79                             ans[j][k]=f[j][k];
 80                     }
 81                     sum=s;
 82                 }
 83             }
 84         }
 85         if(sum==100000)
 86         {
 87             cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
 88             continue;
 89         }
 90 
 91         for(int i=0;i<m;i++)
 92         {
 93             for(int j=0;j<n;j++)
 94             {
 95                 cout<<ans[i][j];
 96                 if(j!=n-1)
 97                     cout<<" ";
 98             }
 99             cout<<endl;
100         }
101     }
102     return 0;
103 }
    View Code

    E.           POJ  1426             Find The Multiple

    bfs，改变一下思路即可，代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n;
 8 queue<long long int> m;
 9 
10 
11 void bfs()
12 {
13     while(!m.empty())
14         m.pop();
15     m.push(1);
16     while(true)
17     {
18         long long int a;
19         a=m.front();
20         m.pop();
21         if(a>=n&&a%n==0)
22         {
23             cout<<a<<endl;
24             break;
25         }
26         a=a*10;
27         m.push(a);
28         if(a>=n&&a%n==0)
29         {
30             cout<<a<<endl;
31             break;
32         }
33         a++;
34         m.push(a);
35     }
36 }
37 
38 int main()
39 {
40     while(cin>>n&&n)
41         bfs();
42     return 0;
43 }
    View Code

    F.          POJ  3126            Prime Path

    bfs，代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cmath>
  4 #include<queue>
  5 #include<cstring>
  6 
  7 using namespace std;
  8 
  9 struct node
 10 {
 11     int num;
 12     int cost;
 13 };
 14 
 15 int m,n;
 16 queue<struct node> p;
 17 
 18 int prime[10000];
 19 int visit[10000];
 20 
 21 int bfs()
 22 {
 23     while(!p.empty())
 24         p.pop();
 25     memset(visit,0,sizeof(visit));
 26     struct node t;
 27     t.num=m;
 28     t.cost=0;
 29     p.push(t);
 30     visit[m]=1;
 31 
 32     while(!p.empty())
 33     {
 34         struct node a;
 35         a=p.front();
 36         p.pop();
 37         if(a.num==n)
 38             return a.cost;
 39         int d[4];
 40         d[0]=a.num%10;
 41         d[1]=a.num/10%10;
 42         d[2]=a.num/100%10;
 43         d[3]=a.num/1000;
 44 
 45         for(int i=0;i<4;i++)
 46         {
 47             for(int j=0;j<10;j++)
 48             {
 49                 int number=d[i];
 50                 if(d[i]!=j)
 51                 {
 52                     d[i]=j;
 53                     struct node b;
 54                     b.num=d[0]+d[1]*10+d[2]*100+d[3]*1000;
 55                     b.cost=a.cost+1;
 56                     if(b.num>1000&&prime[b.num]&&!visit[b.num])
 57                     {
 58                         p.push(b);
 59                         visit[b.num]=1;
 60                     }
 61                 }
 62                 d[i]=number;
 63             }
 64         }
 65     }
 66     return 0;
 67 }
 68 
 69 bool isprime(int x)
 70 {
 71     if(x<=1)
 72         return 0;
 73     double y=sqrt((double)x);
 74     for(int i=2;i<=y;i++)
 75     {
 76         if(x%i==0)
 77             return 0;
 78     }
 79     return 1;
 80 }
 81 
 82 int main()
 83 {
 84     int t;
 85 
 86     for(int i=1000;i<10000;i++)
 87         prime[i]=isprime(i);
 88 
 89     cin>>t;
 90     while(t--)
 91     {
 92         cin>>m>>n;
 93         if(m==n)
 94         {
 95             cout<<"0"<<endl;
 96             continue;
 97         }
 98         int c=bfs();
 99         if(c)
100             cout<<c<<endl;
101         else
102             cout<<"Impossible"<<endl;
103     }
104     return 0;
105 }
    View Code

    G.         POJ 3087           Shuffle'm Up

    这道题不太像搜索，按照题目要求模拟即可，每次记录下状态，直到满足题目要求或者出现与之前相同的状态。代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<map>
 6 #include<queue>
 7 #include<string>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 int n,c;
12 string s1,s2,s,ans;
13 map<string,bool> m;
14 
15 int main()
16 {
17 
18     while(cin>>n)
19     {
20         for(int l=1;l<=n;l++)
21         {
22             m.clear();
23             cin>>c;
24             cin>>s1>>s2;
25             cin>>ans;
26             int count=0;
27             cout<<l<<" ";
28             s.clear();
29             while(1)
30             {
31                 for(int i=0;i<c;i++)
32                 {
33                     s.push_back(s2[i]);
34                     s.push_back(s1[i]);
35                 }
36                 count++;
37             //    cout<<s<<endl;
38             //    cout<<count<<endl;
39             //    cout<<m[s]<<endl;
40                 if(s==ans)
41                 {
42                     cout<<count<<endl;
43                     break;
44                 }
45                 if(m[s])
46                 {
47                     cout<<-1<<endl;
48                     break;
49                 }
50                 m[s]=true;
51                 s1.clear();
52                 s2.clear();
53                 for(int i=0;i<c;i++)
54                 {
55                     s1.push_back(s[i]);
56                     s2.push_back(s[i+c]);
57                 }
58                 s.clear();
59             }
60         }
61     }
62     return 0;
63 }
    View Code

    H.        POJ 3414           Pots

    bfs，代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 #include<vector>
  8 #include<string>
  9 
 10 using namespace std;
 11 
 12 struct node 
 13 {
 14     int x,y;
 15     int k;
 16     vector<string> s;
 17 };
 18 
 19 int a,b,c;
 20 int visit[105][105];
 21 queue<struct node> t;
 22 struct node ans;
 23 
 24 int min(int x,int y)
 25 {
 26     return x>y?y:x;
 27 }
 28 
 29 bool bfs()
 30 {
 31     while(!t.empty())
 32         t.pop();
 33     vector<string> m;
 34     m.clear();
 35     struct node temp;
 36     temp.x=0;
 37     temp.y=0;
 38     temp.k=0;
 39     temp.s=m;
 40     t.push(temp);
 41     memset(visit,0,sizeof(visit));
 42     visit[0][0]=1;
 43 
 44     while(!t.empty())
 45     {
 46         struct node f;
 47         f=t.front();
 48         t.pop();
 49         if(f.x==c||f.y==c)
 50         {
 51             ans=f;
 52             return true;
 53         }
 54 
 55         struct node f0=f;
 56         f0.s.push_back("FILL(1)");
 57         f0.x=a;
 58         f0.k++;
 59         if(!visit[f0.x][f0.y])
 60         {
 61             t.push(f0);
 62             visit[f0.x][f0.y]=1;
 63         }
 64 
 65         f0=f;
 66         f0.s.push_back("FILL(2)");
 67         f0.y=b;
 68         f0.k++;
 69         if(!visit[f0.x][f0.y])
 70         {
 71             t.push(f0);
 72             visit[f0.x][f0.y]=1;
 73         }
 74 
 75         f0=f;
 76         f0.s.push_back("DROP(1)");
 77         f0.x=0;
 78         f0.k++;
 79         if(!visit[f0.x][f0.y])
 80         {
 81             t.push(f0);
 82             visit[f0.x][f0.y]=1;
 83         }
 84 
 85         f0=f;
 86         f0.s.push_back("DROP(2)");
 87         f0.y=0;
 88         f0.k++;
 89         if(!visit[f0.x][f0.y])
 90         {
 91             t.push(f0);
 92             visit[f0.x][f0.y]=1;
 93         }
 94 
 95         f0=f;
 96         f0.s.push_back("POUR(1,2)");
 97         int cha=min(f0.x,b-f0.y);
 98         f0.x=f0.x-cha;
 99         f0.y=f0.y+cha;
100         f0.k++;
101         if(!visit[f0.x][f0.y])
102         {
103             t.push(f0);
104             visit[f0.x][f0.y]=1;
105         }
106 
107         f0=f;
108         f0.s.push_back("POUR(2,1)");
109         cha=min(a-f0.x,f0.y);
110         f0.x=f0.x+cha;
111         f0.y=f0.y-cha;
112         f0.k++;
113         if(!visit[f0.x][f0.y])
114         {
115             t.push(f0);
116             visit[f0.x][f0.y]=1;
117         }
118     }
119     return false;
120 }
121 
122 int main()
123 {
124     while(cin>>a>>b>>c)
125     {
126         if(bfs())
127         {
128             cout<<ans.k<<endl;
129             for(int i=0;i<ans.s.size();i++)
130                 cout<<ans.s[i]<<endl;
131         }
132         else
133             cout<<"impossible"<<endl;
134     }
135     return 0;
136 }
    View Code

    I.         FZU 2150         Fire Game

    bfs，代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cmath>
  3 #include<cstring>
  4 #include<queue>
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 struct node 
  9 {
 10     int x,y;
 11     int time;
 12 };
 13 
 14 int n,m,ans,ans0,tem;
 15 int visit[15][15];
 16 char map[15][15],map0[15][15];
 17 int mo[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
 18 queue<struct node> ma;
 19 
 20 void transform(struct node temp)
 21 {
 22     for(int i=0;i<4;i++)
 23     {
 24         int a=temp.x+mo[i][0],b=temp.y+mo[i][1];
 25         if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&map0[a][b]=='#'&&!visit[a][b])
 26         {
 27             map0[a][b]='.';
 28             visit[a][b]=temp.time+1;
 29             if(visit[a][b]>tem)
 30                 tem=visit[a][b];
 31             struct node f;
 32             f.x=a;
 33             f.y=b;
 34             f.time=temp.time+1;
 35             //tem=f.time;
 36             ma.push(f);
 37         }
 38     }
 39 }
 40 
 41 int bfs(int start,int end)
 42 {
 43     struct node t;
 44     t.x=start;
 45     t.y=end;
 46     t.time=0;
 47     ans0=n*m+1;
 48 
 49     for(int i=0;i<n;i++)
 50     {
 51         for(int j=0;j<m;j++)
 52         {
 53             if(map[i][j]=='#')
 54             {
 55                 tem=0;
 56                 while(!ma.empty())
 57                     ma.pop();
 58                 ma.push(t);
 59 
 60                 memset(visit,0,sizeof(visit));
 61                 memcpy(map0,map,sizeof(map));
 62 
 63                 visit[start][end]=1;
 64                 visit[i][j]=1;
 65                 map0[start][end]='.';
 66                 map0[i][j]='.';
 67 
 68                 struct node temp;
 69                 temp.x=i;
 70                 temp.y=j;
 71                 temp.time=0;
 72                 ma.push(temp);
 73 
 74                 while(!ma.empty())
 75                 {
 76                     struct node a=ma.front();
 77                     ma.pop();
 78                     transform(a);
 79                 }
 80                 bool is=true;
 81                 for(int i=0;i<n;i++)
 82                 {
 83                     for(int j=0;j<m;j++)
 84                     {
 85                         if(map0[i][j]=='#')
 86                         {
 87                             is=false;
 88                             break;
 89                         }
 90                     }
 91                 }
 92 
 93                 if(is==true)
 94                 {
 95                 //    cout<<tem<<"aaaa"<<endl;
 96                     if(tem<ans0)
 97                         ans0=tem;
 98                 }
 99             }
100         }
101     }
102     if(ans0!=n*m+1)
103         return ans0;
104     return -1;
105 }
106 
107 int main()
108 {
109     int t;
110 
111     while(cin>>t)
112     {
113         for(int l=1;l<=t;l++)
114         {
115             cin>>n>>m;
116             for(int i=0;i<n;i++)
117             {
118                 for(int j=0;j<m;j++)
119                     cin>>map[i][j];
120             }
121             ans=n*m+1;
122             for(int i=0;i<n;i++)
123             {
124                 for(int j=0;j<m;j++)
125                 {
126                     if(map[i][j]=='#')
127                     {
128                         int t=bfs(i,j);
129                     //    cout<<t<<endl;
130                         if(t!=-1)
131                         {
132                             if(t<ans)
133                                 ans=t;
134                         }
135                     }
136                 }
137             }
138             cout<<"Case "<<l<<": ";
139             if(ans!=n*m+1)
140                 cout<<ans<<endl;
141             else
142                 cout<<-1<<endl;
143         }
144     }
145     return 0;
146 }
    View Code

    J.        UVA 11624        Fire!

    bfs，注意起火点可能不止一个，代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<queue>
  6 #include<vector>
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 struct node 
 11 {
 12     char c;
 13     int x,y;
 14     int time;
 15 };
 16 
 17 char maze[1000][1000];
 18 int visit[1000][1000];
 19 int r,c,mo[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
 20 int jx,jy;
 21 vector<int> fx,fy;
 22 queue<struct node> map;
 23 
 24 int bfs()
 25 {
 26     while(!map.empty())
 27         map.pop();
 28     memset(visit,0,sizeof(visit));
 29 
 30     struct node a;
 31     a.c='f';
 32     a.time=0;
 33     for(int i=0;i<fx.size();i++)
 34     {
 35         a.x=fx[i];
 36         a.y=fy[i];
 37         map.push(a);
 38         visit[a.x][a.y]=1;
 39     }
 40     a.c='j';
 41     a.x=jx;
 42     a.y=jy;
 43     map.push(a);
 44     visit[a.x][a.y]=1;
 45 
 46     while(!map.empty())
 47     {
 48         struct node temp=map.front();
 49         map.pop();
 50 
 51         if(temp.c=='f')
 52         {
 53             for(int i=0;i<4;i++)
 54             {
 55                 int a=temp.x+mo[i][0];
 56                 int b=temp.y+mo[i][1];
 57                 if(a>=0&&a<r&&b>=0&&b<c&&maze[a][b]!='#'&&!visit[a][b])
 58                 {
 59                     struct node f;
 60                     f.c='f';
 61                     f.x=a;
 62                     f.y=b;
 63                     f.time=temp.time+1;
 64                     map.push(f);
 65                     visit[a][b]=1;
 66                 }
 67             }
 68         }
 69 
 70         if(temp.c=='j')
 71         {
 72             if(temp.x==0||temp.x==r-1||temp.y==0||temp.y==c-1)
 73                 return temp.time+1;
 74             for(int i=0;i<4;i++)
 75             {
 76                 int a=temp.x+mo[i][0];
 77                 int b=temp.y+mo[i][1];
 78                 if(a>=0&&a<r&&b>=0&&b<c&&maze[a][b]!='#'&&!visit[a][b])
 79                 {
 80                     struct node f;
 81                     f.c='j';
 82                     f.x=a;
 83                     f.y=b;
 84                     f.time=temp.time+1;
 85                     map.push(f);
 86                     visit[a][b]=1;
 87                 }
 88             }
 89         }
 90     }
 91     return -1;
 92 }
 93 
 94 int main()
 95 {
 96     int t;
 97 
 98     while(cin>>t)
 99     {
100         while(t--)
101         {
102             scanf("%d%d",&r,&c);
103             fx.clear();
104             fy.clear();
105             for(int i=0;i<r;i++)
106             {
107                 getchar();
108                 for(int j=0;j<c;j++)
109                 {
110                     scanf("%c",&maze[i][j]);
111                     if(maze[i][j]=='J')
112                     {
113                         jx=i;
114                         jy=j;
115                     }
116                     if(maze[i][j]=='F')
117                     {
118                         fx.push_back(i);
119                         fy.push_back(j);
120                     }
121                 }
122             }
123             int a=bfs();
124             if(a==-1)
125                 cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
126             else
127                 cout<<a<<endl;
128         }
129     }
130     return 0;
131 }
    View Code

    K.         POJ 3984          迷宫问题

    bfs 水题， 代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int map[5][5];
 6 int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
 7 
 8 struct node
 9 {    
10    int x, y, pre;
11 }q[100];
12 
13 void print(int i)
14 {
15     if(q[i].pre!=-1)
16     {
17         print(q[i].pre);
18     }
19     cout<<"("<<q[i].x<<", "<<q[i].y<<")"<<endl;
20 }
21 
22 void bfs()
23 {
24     int front=0,pen=1;
25     q[front].x=0;
26     q[front].y=0;
27     q[front].pre=-1;
28 
29     while(front<pen)
30     {
31         for(int i=0;i<4;i++)
32         {
33             int a=dx[i]+q[front].x;
34             int b=dy[i]+q[front].y;
35             if(a>=0&&a<=4&&b>=0&&b<=4)
36             {
37                 if(map[a][b]==0)
38                 {
39                     q[pen].x=a;
40                     q[pen].y=b;
41                     q[pen].pre=front;
42                     map[a][b]=1;
43                     pen++;
44                 }
45                 if(a==4&&b==4)
46                     print(pen-1);
47             }
48             else
49                 continue;
50         }
51         front++;
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     for(int i=0;i<5;i++)
58     {
59         for(int j=0;j<5;j++)
60             cin>>map[i][j];
61     }
62     
63     bfs();
64     
65     return 0;
66 }
    View Code

    L.         HDU 1241         Oil Deposits

    这道题体现了 dfs 算法的递归思想，代码如下：

     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int n,m;
 8 int g[105][105];
 9 int t[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};
10 
11 void dfs(int x,int y)
12 {
13     g[x][y]=0;
14     for(int i=0;i<8;i++)
15     {
16         int a,b;
17         a=x+t[i][0];
18         b=y+t[i][1];
19         if(a>=0&&a<m&&b>=0&&b<n&&g[a][b])
20             dfs(a,b);
21     }
22 }
23 
24 int main()
25 {
26     while(cin>>m&&m)
27     {
28         cin>>n;
29         for(int i=0;i<m;i++)
30         {
31             for(int j=0;j<n;j++)
32             {
33                 char c;
34                 cin>>c;
35                 if(c=='*')
36                     g[i][j]=0;
37                 if(c=='@')
38                     g[i][j]=1;
39             }
40         }
41         int num=0;
42         for(int i=0;i<m;i++)
43         {
44             for(int j=0;j<n;j++)
45             {
46                 if(g[i][j])
47                 {
48                     dfs(i,j);
49                     num++;
50                 }
51             }
52         }
53         cout<<num<<endl;
54     }
55     return 0;
56 }
    View Code

    M.       HDU 1495         非常可乐

    bfs 水题，代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 struct node
 11 {
 12     int x,y,z;
 13     int count;
 14     node(int a=0,int b=0,int c=0,int d=0)
 15     {
 16         x=a;
 17         y=b;
 18         z=c;
 19         count=d;
 20     }
 21 };
 22 
 23 int s,n,m;
 24 queue<struct node> t;
 25 int visit[105][105][105];
 26 
 27 int min(int x,int y)
 28 {
 29     return x>y?y:x;
 30 }
 31 
 32 void bfs()
 33 {
 34     while(!t.empty())
 35         t.pop();
 36     memset(visit,0,sizeof(visit));
 37     t.push(node(s,0,0,0));
 38     visit[s][0][0]=1;
 39 
 40     while(!t.empty())
 41     {
 42         struct node a;
 43         a=t.front();
 44         t.pop();
 45         if(a.x==s/2&&a.y==s/2||a.x==s/2&&a.z==s/2||a.y==s/2&&a.z==s/2)
 46         {
 47             
 48             cout<<a.count<<endl;
 49             return;
 50         }
 51         if(a.x!=0)
 52         {
 53             if(a.y!=n)
 54             {
 55                 int p=min(n-a.y,a.x);
 56                 if(!visit[a.x-p][a.y+p][a.z])
 57                 {
 58                     struct node temp(a.x-p,a.y+p,a.z,a.count+1);
 59                     visit[a.x-p][a.y+p][a.z]=1;
 60                     t.push(temp);
 61                 }
 62             }
 63             if(a.z!=m)
 64             {
 65                 int p=min(m-a.z,a.x);
 66                 if(!visit[a.x-p][a.y][a.z+p])
 67                 {
 68                     struct node temp(a.x-p,a.y,a.z+p,a.count+1);
 69                     visit[a.x-p][a.y][a.z+p]=1;
 70                     t.push(temp);
 71                 }
 72             }
 73         }
 74         if(a.y!=0)
 75         {
 76             if(a.x!=s)
 77             {
 78                 int p=min(s-a.x,a.y);
 79                 if(!visit[a.x+p][a.y-p][a.z])
 80                 {
 81                     struct node temp(a.x+p,a.y-p,a.z,a.count+1);
 82                     visit[a.x+p][a.y-p][a.z]=1;
 83                     t.push(temp);
 84                 }
 85             }
 86             if(a.z!=m)
 87             {
 88                 int p=min(m-a.z,a.y);
 89                 if(!visit[a.x][a.y-p][a.z+p])
 90                 {
 91                     struct node temp(a.x,a.y-p,a.z+p,a.count+1);
 92                     visit[a.x][a.y-p][a.z+p]=1;
 93                     t.push(temp);
 94                 }
 95             }
 96         }
 97         if(a.z!=0)
 98         {
 99             if(a.x!=s)
100             {
101                 int p=min(s-a.x,a.z);
102                 if(!visit[a.x+p][a.y][a.z-p])
103                 {
104                     struct node temp(a.x+p,a.y,a.z-p,a.count+1);
105                     visit[a.x+p][a.y][a.z-p]=1;
106                     t.push(temp);
107                 }
108             }
109             if(a.y!=n)
110             {
111                 int p=min(n-a.y,a.z);
112                 if(!visit[a.x][a.y+p][a.z-p])
113                 {
114                     struct node temp(a.x,a.y+p,a.z-p,a.count+1);
115                     visit[a.x][a.y+p][a.z-p]=1;
116                     t.push(temp);
117                 }
118             }
119         }
120     }
121     cout<<"NO"<<endl;
122     return;
123 }
124 
125 
126 
127 int main()
128 {
129     while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)!=EOF&&s&&m&&n)
130     {
131         if(s%2==1)
132         {
133             cout<<"NO"<<endl;
134             continue;
135         }
136         bfs();
137     }
138     return 0;
139 }
    View Code

    N.        HDU 2612          Find a way

    两遍 bfs 即可，代码如下：

      1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 struct node
 11 {
 12     int x;
 13     int y;
 14     int time;
 15     node(int a=0,int b=0,int c=0)
 16     {
 17         x=a;
 18         y=b;
 19         time=c;
 20     }
 21 };
 22 
 23 int n,m,yx,yy,mx,my,num;
 24 char road[205][205];
 25 int yt[205][205],mt[205][205],visit[205][205];
 26 int t[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
 27 queue<struct node> q;
 28 
 29 void bfs()
 30 {
 31     memset(yt,0,sizeof(yt));
 32     memset(visit,0,sizeof(visit));
 33     while(!q.empty())
 34         q.pop();
 35     q.push(node(yx,yy,0));
 36     visit[yx][yy]=1;
 37     int k=0;
 38     while(!q.empty())
 39     {
 40         struct node w;
 41         w=q.front();
 42         q.pop();
 43         for(int i=0;i<4;i++)
 44         {
 45             int a,b,c;
 46             a=w.x+t[i][0];
 47             b=w.y+t[i][1];
 48             c=w.time+1;
 49             if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!visit[a][b]&&road[a][b]!='#')
 50             {
 51                 q.push(node(a,b,c));
 52                 visit[a][b]=1;
 53                 if(road[a][b]=='@')
 54                 {
 55                     k++;
 56                     yt[a][b]=c;
 57                 }
 58             }
 59         }
 60         if(k==num)
 61             break;
 62     }
 63 
 64     memset(mt,0,sizeof(mt));
 65     memset(visit,0,sizeof(visit));
 66     while(!q.empty())
 67         q.pop();
 68     q.push(node(mx,my,0));
 69     visit[mx][my]=1;
 70     k=0;
 71     while(!q.empty())
 72     {
 73         struct node w;
 74         w=q.front();
 75         q.pop();
 76         for(int i=0;i<4;i++)
 77         {
 78             int a,b,c;
 79             a=w.x+t[i][0];
 80             b=w.y+t[i][1];
 81             c=w.time+1;
 82             if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!visit[a][b]&&road[a][b]!='#')
 83             {
 84                 q.push(node(a,b,c));
 85                 visit[a][b]=1;
 86                 if(road[a][b]=='@')
 87                 {
 88                     k++;
 89                     mt[a][b]=c;
 90                 }
 91             }
 92         }
 93         if(k==num)
 94             break;
 95     }
 96 }
 97 
 98 int main()
 99 {
100     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
101     {
102         num=0;
103         for(int i=0;i<n;i++)
104         {
105             getchar();
106             for(int j=0;j<m;j++)
107             {
108                 scanf("%c",&road[i][j]);
109                 if(road[i][j]=='@')
110                     num++;
111                 if(road[i][j]=='Y')
112                 {
113                     yx=i;
114                     yy=j;
115                 }
116                 if(road[i][j]=='M')
117                 {
118                     mx=i;
119                     my=j;
120                 }
121             }
122         }
123         bfs();
124         int cost=n*m;
125         for(int i=0;i<n;i++)
126         {
127             for(int j=0;j<m;j++)
128             {
129                 if(yt[i][j]>0)
130                 {
131                     yt[i][j]=yt[i][j]+mt[i][j];
132                     if(cost>yt[i][j])
133                         cost=yt[i][j];
134                 }
135             }
136         }
137         printf("%d
",cost*11);
138     }
139     return 0;
140 }
    View Code
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