在百度百科上,是这样定义默慈金数的:一个给定的数 n 的默慈金数是在一个圆上的 n 个点间,画出彼此不相交弦的
全部方法的总数。比如 n 为 4 时,方法数为 9,如下图
默慈金数在几何,组合数学和数论等领域中皆有其重要用途,它的递归定义如下
其实默慈金数还有很多不同的展现方式,比如:在一个网格上,若限定每步只能向右移动一格,可以右上,右下,
横向,向右,并禁止移动到以下的地方,则以这种走法移动
步从
到
的可能形成的路径的总数
为的默慈金数。如下图示
实际上默慈金数还有另一个公式,如下