JavaScript中的快速排序

1.快速排序有多重要？

快速排序几乎可以说是目前所有排序算法中，最快的一种排序算法。（当然，没有任何一种算法在任意情况下都是最优的。比如：希尔排序确实在某些情况下可能好于快速排序，但大多数情况下，快速排序还是比较好的选择~）

2.快速排序的思想：

先来回忆一下冒泡排序的思路：对于未排序的各元素依次比较相邻两个元素大小关系；

　　　　　　　　　　　　　　如果左边的数大，则两元素交换位置，向右移动一个位置，比较下面两个元素；

　　　　　　　　　　　　　　当走到最右端时，最大的元素一定被放在了最右边。

　　　　按照这个思路，从最左端重新开始，第二轮走到倒数第二个位置即可.............

快速排序就是冒泡排序的升级版，快速排序可以在一次循环中（其实是递归调用），找出某个元素的正确位置，并且该元素之后不需要任何移动。

快速排序最重要的思想：分而治之。

可以看到，以上是递归的处理左边的数据和右边的数据。那么问题来了？我该如何选择一个数字来进行划分呢？为什么选择65、31、81呢？接下来学习如何选择一个：枢纽。

3.快排的实现思路（我直接写在纸上了，字不好看，但知识很有意思~）

可以看到枢纽起着至关重要的作用~~，接下来看看如何选择枢纽（尽量选择靠中间的）

这里我的做法是：选择头、中、尾三个数，然后比较大小，选择一个中位数

对应到上个例题中就是：left:0, 　　right:length-1;　　　 center:(left+right)/2

　　　　　　　　　　　left:[0]　　  right:[8]　　　　　　center:[4]

　　　　　　　　　　　left:23　　　right:72　　　　　　center:76

中位数为：72，所以就将72定位枢纽（可能这里这个数据不太好，但原理就是这么个原理~）

接下来就将这三个数字排序之后放在对应的位置，将比枢纽小的放在第一个，比枢纽大的放在最后一个，将枢纽放在倒数第二位

4.代码实现：

 //  快速排序代码
    // 1.选择枢纽
    ArrayList.prototype.median = function (left, right) {
      // 取出中间的位置
      var center = Math.floor((left + right) / 2)
      // 对三个数据进行判断大小，并排序
      if (this.array[left] > this.array[center]) {
        // 如果左边的数大于中间的数，则两者交换
        this.swap(left, center)
      }
      if (this.array[center] > this.array[right]) {
        // 如果中间的数大于右边的数，则两者交换
        this.swap(center, right)
      }
      if (this.array[left] > this.array[right]) {
        // 如果中间的数大于右边的数，则两者交换
        this.swap(left, right)
      }
      // 将枢纽与倒数第二个位置上的数交换
      this.swap(center, right - 1)
      // 返回枢纽
      return this.array[right - 1]
    }
    ArrayList.prototype.quickSort = function(){
      this.quick(0,this.array.length-1)
    }
    //递归函数
    ArrayList.prototype.quick = function(left,right){
      // 结束条件：当传入的left比right大时（左边的数比右边的数大时）递归结束
      if(left >= right) return
      // 获取枢纽
      var pivot = this.median(left,right)
      // 左指针，变量，用于记录当前找到的位置
      var i = left
      // 右指针
      var j = right - 1
      // 开始进行交换
      while(true){
        // 左指针向右移，碰到比枢纽大的就停住（直接从++i开始，是因为left是比枢纽小的，不用再次比较）
        while(this.array[++i] < pivot ) {}
        // 右指针向左移，碰到比枢纽小的就停住
        while(this.array[--j] > pivot ) {}
        if(i<j){
          // 如果i<j,则i与j交换（比如例题中的第三步）
          this.swap(i,j)
        }else{
          // 当i>j的时候，退出循环
          break
        }
      }
      // i和枢纽交换，此时枢纽已经找到正确位置，枢纽左边的都是小于它的，枢纽右边的都是大于它的
      // （可以参考例题中的步骤4）
      this.swap(i,right-1)
      // 分而治之，枢纽左边的
      this.quick(left,i-1)
      // 分而治之，枢纽右边的
      this.quick(i+1,right)
    }