下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式：
通用的贝塞尔曲线公式如下：
可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。
这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。
实现的效果如下：
代码如下：
1 clear all;
2 close all;
3 clc;
4
5 p=ginput();
6 plot(p(:,1),p(:,2),'b-o');
7
8 N=length(p); %确定贝塞尔阶数（控制点个数-1）
9 t=zeros(N,N);
10
11 M=100; %确定贝塞尔曲线点的个数
12
13 %计算杨辉三角
14 for i=1:N
15 t(i,1) = 1;
16 t(i,i) = 1;
17 end
18 if N>=3
19 for i=3:N
20 for j=2:i-1
21 t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j);
22 end
23 end
24 end
25
26 %根据公式计算贝塞尔曲线
27 re=zeros(M,2);
28 for i=1:M
29 step = i/M;
30 for k=0:N-1
31 re(i,1) = re(i,1) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;
32 re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;
33 end
34 end
35
36 hold on;
37 plot(re(:,1),re(:,2),'r');
注意，运行时要先点几下输入控制点，然后按回车键来进行确认。