软工第三次作业——最大子段和的求解

一、问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

--引用自《百度百科》

二、问题分析

1.求最大子段和算法分析

整型变量Max作为序列s[]的长度，定义数组Sum[]保存s[Max]各个元素的累加值，即最大子段和的候选值序列，underzero记录序列s[]中小于等于0的元素的个数，定义MAXSUM为最大子段和，若underzero=Max，即如果序列s[]中的元素均小于等于0，输出最大子段和为0；否则的话给MAXSUM赋初值Sum[0]；然后和Sum[]中的其他元素比较；若MAXSUM<=Sum[i]；则将Sum[i]赋值给MAXSUM，这样就得到了序列s[]的最大子段和。

2.算法流程图

三、代码编写

package themax;

import java.util.Scanner;

public class TheSumMax {
	public static int SumMax(int Max,int s[]) {
		int i;
		//Sum[]数组保存的是s[Max]各个元素的累加值，即最大子段和的候选值
		int[] Sum = new int[255];
		int max = 0;
		//underzero记录的是s[Max]中小于等于0的元素的个数，若都是小于等于0的元素输出最大子段和为0
		int underzero = 0;
		for(i = 0;i < Max;i ++) {
			Sum[max] = s[i];
			if(s[i] <= 0) {
				underzero ++;
			}		
			max ++;
			for(int j = i + 1;j < Max;j ++) {
				Sum[max] = Sum[max-1] + s[j];
				max ++;
			}
		}
		//MAXSUM为最大子段和
		int MAXSUM;
		if(underzero == Max) 
			MAXSUM = 0;
		else {
			MAXSUM = Sum[0];
			for(i = 1;i < max;i ++) {
				if(MAXSUM < Sum[i])
					MAXSUM = Sum[i];
			}
		}
		return MAXSUM;
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan1 = new Scanner(System.in);
		int n = scan1.nextInt();
		int [] sum = new int[n];
		Scanner scan2 = new Scanner(System.in);
		for(int i = 0; i < n; i ++) {
			sum[i] = scan2.nextInt();
		}
		System.out.println(SumMax(n,sum));
	}
}

四、语句覆盖测试

1.判定/条件覆盖方法

该语句覆盖测试方法要求设计足够多的测试用例，使得判定中每个条件的所有可能结果至少出现一次，每个判定本身所有可能结果也至少出现一次。。

2.判断条件分析及测试用例的设计

根据代码和流程图不难发现判断条件i < Max, j=i+1 < Max , i< max, 均为循环判定条件，即不管是什么测试用例，都会满足这三条判断条件的任何一种情况，所以我们设计的测试用例只需要能够覆盖s[i] <= 0，underzero = Max，MAXSUM <=Sum[i] 这三条判定条件就可以了。故设计了两条测试用例：（1）n = 4,sum[n] = {2,1,4,3} （2）n = 4,sum[n] = {-1,-2,-3,-4}

3.测试代码及运行结果

（1）n = 4,sum[n] = {2,1,4,3}

测试代码

package themax;

import static org.junit.jupiter.api.Assertions.*;

import org.junit.jupiter.api.BeforeEach;
import org.junit.jupiter.api.Test;

class TheSumMaxTest {

	@BeforeEach
	void setUp() throws Exception {
	}

	@Test
	void testSumMax() {
		int Max = 4;
		int[] s = {1,2,3,4};
	}

	@Test
	void testMain() {
		int n = 4;
		int[] sum = {2,1,4,3};
		assertEquals(10,new TheSumMax().SumMax(n, sum));
	}

}

运行结果

（2）n = 4,sum[n] = {-1,-2,-3,-4}

测试代码

package themax;

import static org.junit.jupiter.api.Assertions.*;

import org.junit.jupiter.api.BeforeEach;
import org.junit.jupiter.api.Test;

class TheSumMax1Test {

	@BeforeEach
	void setUp() throws Exception {
	}

	@Test
	void testSumMax() {
		int Max = 4;
		int[] s = {-1,-2,-3,-4};
	}

	@Test
	void testMain() {
		int n = 4;
		int[] sum = {-1,-2,-3,-4};
		assertEquals(0,new TheSumMax().SumMax(n, sum));
	}

}

运行结果

五、coding地址链接

themax