Leetcode算法练习篇六：罗马数字转整数

Problem Description

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

Python Solution

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        V={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
        ans=0
        i=0
        sz=len(s)
        while i<sz:
            if (i<sz-1 and V[s[i+1]]<=V[s[i]]) or i==sz-1:
                ans+=V[s[i]]
                i+=1
            else:
                ans+=V[s[i+1]]-V[s[i]]
                i+=2
        return ans

C++ Solution

static const auto io_sync_off = []()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

static std::unordered_map<char,int> UM = {
    {'I',1},{'V',5},{'X',10},{'L',50},{'C',100},{'D',500},{'M',1000}
};

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int i=0,ans=0,len=size(s);
        while(i<len){
            if((i<len-1 && UM[s.at(i+1)]<=UM[s.at(i)])||(i==len-1)){
                ans+=UM[s.at(i)];
                i++;
            }
            else{
                ans+=UM[s.at(i+1)]-UM[s.at(i)];
                i+=2;
            }
        }//while
        return ans;
    }
};

复杂度

• 时间复杂度：需遍历一次字符串，故为 $O(n)$

• 空间复杂度：只需有限个储存单元 $O(1)$