EOJ #276

题面

感觉是个套路题，不是特别难(然而卡常

直接做不可做，改成算每个数的贡献

暴力的想法是容斥，即记录每个数在每行里的出现情况，从总方案中扣掉每一行都没选到这个数的方案，复杂度$O(n^3)$

我们发现很多时候一行里根本没有这个数，也就是说很多情况下都白枚举了，我们可以尝试直接对每个数求方案。具体来说我们把每个数出现的行丢进一个vector里，然后vector里一段相同的就是它在这行出现的次数，没出现的行可以直接算出来，这样复杂度就变成$O(n^2log^2 n)$了，然后你就可以开始卡常了

用了fread+register+指针+unsigned int+const 才在 EOJ 上卡过去，我佛了

#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define uint unsigned int
#define vint vector<uint>
using namespace std;
const int N=2005;
const uint mod=1e9+7;
vint vec[N*N];
uint n,m,rd,all,tot,ans;
uint a[N][N],pw[N],uni[N*N];

char BF[1<<23],*P1=BF,*P2=BF;
char Gc(){return (P1==P2&&(P2=(P1=BF)+fread(BF,1,1<<21,stdin),P1==P2)?EOF:*P1++);}
void Fread(uint &x)
{
    x=0; char ch=Gc();
    while(!isdigit(ch)) ch=Gc();
    while(isdigit(ch))     x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=Gc();
}

void Add(uint &x,uint y)
{
    x+=y;
    if(x>=mod) x-=mod;
}
int main()
{
    register uint i,j,k;
    Fread(m),Fread(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)    
            Fread(rd),uni[++tot]=*(*(a+i)+j)=rd;
    sort(uni+1,uni+1+tot);
    const uint lth=unique(uni+1,uni+1+tot)-uni-1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            const uint t=lower_bound(uni+1,uni+1+lth,*(*(a+i)+j))-uni;
            vec[*(*(a+i)+j)=t].push_back(i);
        }
    for(i=pw[0]=1;i<=n;i++) pw[i]=1ll*pw[i-1]*m%mod;
    for(i=1;i<=lth;i++)
    {
        uint tmp=pw[n],tep=1,res=n;
        const uint siz=vec[i].size();
        vint ve=vec[i];
        for(j=0;j<siz;j=k+1)
        {
            k=j;
            while(k+1<siz&&ve[j]==ve[k+1]) k++;
            tep=1ll*tep*(m-(k-j+1))%mod,res--;
        }
        tep=1ll*tep*pw[res]%mod;
        Add(tmp,mod-tep),Add(ans,1ll*tmp*uni[i]%mod);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}