2019.3.26考试

T1

60pts：

只需要考虑删一个固定两个自由和两个固定一个自由的情况，转成一般图最大匹配

好像数据比较水可以用奇怪的方法搞

正解：

咕

做呢

T2

推的式子和正解差了一些东西 gg

 

#include<cstdio>
const int N=1005,M=1e6+60,mod=1e9+7;
int T,n,m,k,fac[M],inv[M],stl[N][N];
int Qpow(int x,int k)
{
    if(k<=1) return k?x:1;
    int tmp=Qpow(x,k>>1);
    return 1ll*tmp*tmp%mod*((k&1)?x:1)%mod;
}
void Pre()
{
    stl[0][0]=1;
    int lim1=1000,lim2=1000000;
    for(int i=1;i<=lim1;i++)
        for(int j=1;j<=lim1;j++)
            stl[i][j]=(stl[i-1][j-1]+1ll*stl[i-1][j]*j%mod)%mod;
    fac[0]=inv[0]=1;
    for(int i=1;i<=lim2;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
    inv[lim2]=Qpow(fac[lim2],mod-2);
    for(int i=lim2-1;i;i--) inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
int C(int a,int b)
{
    return 1ll*fac[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod;
}
int Sq(int x)
{
    return 1ll*x*x%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T),Pre();
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        if(m==1) printf("%d
",Qpow(k,n));
        else if(m==2) 
        {
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                if(i>n) break;
                (ans+=Sq(1ll*C(k,i)*stl[n][i]%mod*fac[i]%mod))%=mod;
            }
            printf("%d
",ans);
        }
        else
        {
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=i;j++)
                {
                    int ch=1ll*C(k,i)*C(k-i,i-j)%mod*C(i,j)%mod;
                    int md=1ll*Sq(1ll*stl[n][i]*fac[i]%mod)*Qpow(j,n*(m-2))%mod;
                    (ans+=1ll*ch*md%mod)%=mod; 
                }
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}

T3

orz shj

这种和顺序无关的见了好几次了，找个小本本记下来