大整数乘法，学数据结构之后对于小学期大数运算的改进

先说一下一会要使用的头文件#include <cstdio>的构造。在C语言中，stdio.h 头文件是主要的。而在后来的C++语言中，C只是C++的一个子集，且C++中，已不推荐再用C的类库，但为了对已有代码的保护，还是对原来的头文件支持。

   cstdio是c++从C的stdio.h继承来的，在前面加C同时不要H后缀，在C++环境当然是选用前者，两者内容都一样，只是cstdio头文件中定义的名字被定义在命名空间std中。使用后者就会带来额外的负担，需要区分哪些是标准库明是C++特有的，哪些是继承过来的，下面是 cstdio核心作用的代码声明。你可以使用以下的方法。

using ::size_t; using ::fpos_t; using ::FILE;
using ::clearerr; using ::fclose; using ::feof;
using ::ferror; using ::fflush; using ::fgetc;
using ::fgetpos; using ::fgets; using ::fopen;
using ::fprintf; using ::fputc; using ::fputs;
using ::fread; using ::freopen; using ::fscanf;
using ::fseek; using ::fsetpos; using ::ftell;
using ::fwrite; using ::getc; using ::getchar;
using ::gets; using ::perror;
using ::putc; using ::putchar;
using ::printf; using ::puts; using ::remove;
using ::rename; using ::rewind; using ::scanf;
using ::setbuf; using ::setvbuf; using ::sprintf;
using ::sscanf; using ::tmpfile; using ::tmpnam;
using ::ungetc; using ::vfprintf; using ::vprintf;
using ::vsprintf;#include <cstring>

以下下是程序

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
char anum[1100],bnum[1100],ans[1100];
int cs,i,j,len,t;
void swap(char &a,char &b){
char temp=a;a=b;b=temp;
}
///非负大整数乘法，时间复杂度为(2*len)^2,空间复杂度为2*len
void mxmult(char *num1,char *num2,char *tans)
{
　　int len1=strlen(num1);
　　int len2=strlen(num2);
　　int mx=max(len1,len2);mx*=2;///初始化num1把它的长度变为2倍
　　for(i=0,j=len1-1; i<j; i++,j--) swap(num1[i],num1[j]);
　　for(i=0;i<len1; i++) num1[i]-='0';
　　for(i=len1; i<mx; i++) num1[i]=0;

　　len2=strlen(num2);///初始化num2把它的长度变为2倍
　　for(i=0,j=len2-1; i<j; i++,j--) swap(num2[i],num2[j]);
　　for(i=0;i<len2;i++) num2[i]-='0';
　　for(i=len2; i<mx; i++) num2[i]=0;

　　len=mx;
　　for(i=0;i<len;i++)///求乘积
　　{
　　　　for(j=0;j<=i;j++)
　　　　{
　　　　　　t+=num2[j]*num1[i-j];
　　　　}
　　　　tans[i]=t%10+'0';
　　　　t/=10;
　　}
　　i--;
　　while(tans[i]=='0') 
　　　　i--;///处理前导零
　　if(i<0) 
　　{
　　　　tans[0]='0';
　　　　i=0;
　　}
　　tans[i+1]='\0';
　　for(j=0;j<i;j++,i--) 
　　　　swap(tans[i],tans[j]);
}
int main()
{ 
　　while(scanf("%s%s",anum,bnum))//这么写比cin输入方便这就是要用#include <cstdio>的原因 { mxmult(anum,bnum,ans);
　　cout<<ans;
}
return 0;
}