UVa 1232 / LA 4108 线段树

         这题就是个裸的线段树。。但细节容易想错。。

        题意：一个全0的序列，m次操作，每次给出一个区间[l,r)和一个值v，将该区间内所有小于等于v的数全部修改为v。求总的修改次数。

        怎么做呢？一开始我是这么做的：开一个线段树，每个节点维护一个值：该区间内的元素的值——如果该区间内元素值不同，则置为-1，然后直接统计。（而且一开始我居然把1-4*maxn内的所有点都初始化了一遍。。）这样做最坏情况下每次都要O(4*n)，当然华丽丽地T。

        怎么优化呢？其实很好想：如果当前区间内的最小值都比v大，那么就无需继续了；如果当前区间内的最大值都比v小，那就直接把整个区间改成v好了；如果v介于maxv和minv之间，那么继续往下找。这样一来，连这个区间内的元素值是否相同这个标记都省去了——因为如果相同，则有maxv=minv，v要么比这个值大，要么比这个值小，不会再递归下去了。

         Attention！说过了，这道题细节很容易想错：我们应该在哪些地方调用update、pushdown和maintain？注意这道题的maintain不是通常意义上的maintain——后者是用父亲维护儿子，而前者是用儿子维护父亲。所以，这里的maintain用pushup更为恰当。所以，update伪代码如下：

        注意，对于没有递归访问的子树，没有调用push_up，否则将造成无中生有的节点。

// LA4108

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

 const int N=120000, INF=0x6f6f6f6f;

 #define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; i++)

 int a[N], b[N], t[N], minv[4*N], maxv[4*N], y1, y2, h, len;

 void read(int &r) {
	int x=0, f=1;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
	while (ch>='0' && ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
	r=x*f;
 }

 void build(int o, int L, int R) {
 	minv[o]=maxv[o]=0;
 	if (L==R) return;
 	int M=(L+R)>>1, lc=o<<1, rc=lc|1;
 	if (L<=M) build(lc, L, M);
 	if (M<R) build(rc, M+1, R);
 }

 void maintain(int o, int L, int R) {
 	if (L>=R) return;
 	int lc=o<<1, rc=lc|1;
 	maxv[o]=max(maxv[lc], maxv[rc]);
 	minv[o]=min(minv[lc], minv[rc]);
 }
 
 void pushdown(int o) {
 	if (maxv[o]!=minv[o]) return;
 	int lc=o<<1, rc=lc|1;
 	maxv[lc]=minv[lc]=maxv[rc]=minv[rc]=maxv[o];
 }

 void update(int o, int L, int R) {
 	int lc=o<<1, rc=lc|1, ok=(y1<=L && R<=y2);
 	if (h<minv[o]) return;
 	if (ok && maxv[o]<=h) {
 		maxv[o]=minv[o]=h;
 		len+=(R-L+1);
 		return;
 	}
 	if (L<R) pushdown(o);
 	int M=(L+R)>>1;
 	if (y1<=M) update(lc, L, M);
 	if (M<y2) update(rc, M+1, R); 
 	maintain(o, L, R);
 }

int T, ans, n, minl, maxr;
int main()
{
	read(T);
	while (T--) {
		read(n);
		minl=INF, maxr=-INF, ans=0;
		rep(i,1,n) { 
			read(a[i]), read(b[i]), read(t[i]);
			b[i]--;
			minl=min(minl, a[i]);
			maxr=max(maxr, b[i]);
		}
		build(1, minl, maxr);
		maxv[1]=minv[1]=0;
		rep(i,1,n) {
			y1=a[i], y2=b[i], h=t[i], len=0;
			update(1, minl, maxr); 
			ans+=len;
		}
		printf("%d
", ans);
	}
	
	return 0;
}