BZOJ 1954 (POJ 3764) Trie的经典应用 求树上最大异或值

题目链接： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1954 （然而这是权限题…… 所以还是看POJ 3764吧）

感谢黄学长。。涨姿势了。。

树上路径问题，xor运算满足分配率交换律，先求出每个节点到根节点的路径权值，这样就转化为从一堆值中选出两个xor起来最大的。

于是把这一堆值（不足30位的补到30位）一一插入一颗Trie中，然后一一查询每个值。每次查询，尽量走与当前查询值在该位不同的边，以获得xor值的最大。

最终的答案即为所有查询结果的最大值。

2016.1.13更新：啊啊啊刚刚开通了权限账号，立刻补番，结果。。BZOJ要不要这么坑！。。在HINT的一个不起眼的小角落里，“注意：结点下标从1开始到N....”。。导致WA了两次… 简直丧病。。

// BZOJ 1954 ( POJ 3764 )

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

 const int N=100000+5, M=N;

 struct Edge {
     int from, to, w, pre;
 }e[M*2];

 int k, last[N], ch[N*30][2], sz, n, u, v, w, ans, d[N];

 void ine(int x, int y, int w) {
     k++;
     e[k].from=x, e[k].to=y, e[k].pre=last[x], e[k].w=w;
     last[x]=k;
 }
 #define reg(i,x) for (int i=last[x]; i; i=e[i].pre) 

 #define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; i++)
 #define dep(i,a,b) for (int i=a; i>=b; i--)
 #define read(x) scanf("%d", &x)
 #define fill(a,x) memset(a, x, sizeof(a))

 void change(int x, int fa, int dis) {
     d[x]=dis;
     reg(i,x) {
         int y=e[i].to;
         if (y==fa) continue;
         change(y, x, dis^e[i].w);
     }
 }

 void init() { k=0; fill(last, 0); fill(d, 0); sz=1; fill(ch, 0); }

 void charen(int x, int *s) {
     rep(i,0,30) s[i]=0;
     int i=0;
     while (x>0) s[i++]=(x%2), x/=2;
 }

 int s[35];
 void insert(int x) {
     int u=1;
     charen(x, s);
     dep(i,30,0) {
         if (!ch[u][s[i]]) {
             sz++;
             ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
             ch[u][s[i]]=sz;
         }
         u=ch[u][s[i]];
     }
 }

 void search(int x) {
     charen(x, s);
     int u=1, t=0;
     dep(i,30,0) 
         if (ch[u][s[i]^1]) {
             t+=(1<<i);
             u=ch[u][s[i]^1];
         }
         else u=ch[u][s[i]];
     ans=max(ans, t);
 }

int main()
{   
    while (scanf("%d", &n)==1 && n) {
        init();
        rep(i,1,n-1) read(u),read(v),read(w),u++,v++,ine(u, v, w),ine(v, u, w); 
　　　　 // BZOJ上提交的话要把u++ v++去掉……

        change(1, 0, 0);

        ans=0; 
        rep(i,1,n) insert(d[i]);
        rep(i,1,n) search(d[i]);

        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}