Codeforces Round #353 (Div. 2)

A. Infinite Sequence

题意：已知一个等差数列的第一项a和公差c，问b是不属于这个等差数列。

分析：求d=b-a,再根据d和c的符号来判断。如果d和c同号，且d能整除c，那么b是。如果d==0,那么说明a==b，肯定是可以的，也可能的c==0,那么这个数列是常数数列，肯定是不可以的。如果d和c异号，那么根据第一项的增加或者减少都是不肯到b 的，肯定不能啦。

代码：

/*A*/
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    long long a,b,c;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        long long d=b-a;
        if(d*c>0)
        {
            if(d%c==0)
                printf("YES
");
            else
                printf("No
");
        }
        else if(d*c==0)
        {
            if(d==0)
                printf("YES
");
            else
                printf("NO
");
        }
        else
            printf("NO
");
    }
    return 0;
}

B. Restoring Painting

题意：有一个3*3的方格，里面已经填好了a,b,c,d，现在需要用1~n是数字来填满这个方阵，使得任意一个2*2的方阵里数字的和等于左上角2*2方格里的数字之和。问有多少种满足条件的填法。

分析：题目的意思就是要左上角A，右上角B，左下角C，右下角D四个2*2的方格中的数字分别加起来要相等。给出a,b,c,d后，A=a+b,B=a+c,C=b+d,D=c+d。我们先填中间的数字，这个数字属于四个方格，所以最后每个方格都要加上这个数字，所以A,B,C,D的差值是不变的，而最后填的四个角，就需要来抵消这个差值，使得四个方格相等。所以最后的答案就是中间格子可以填的种数乘四个角可以填的种数。中间n个数字都可以填，因为是不会影响差值的。四个角可以填的个数则要看差值是多少，可以填的种数=n-差值。如果差值为0,那么每个数都可以填，如果差值为1，那么最大的那个数是不可以填到数字最大的那个格子里的，因为其他格子就无法满足了。

注意:当n-差值<=0时，方法数为0，而且要用long long 。

代码：

/*B*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long Max(long long  a,long long  b,long long  c,long long  d)
{
    long long  t;
    t=max(a,b);
    t=max(t,c);
    t=max(t,d);
    return t;
}
long long  Min(long long  a,long long  b,long long  c,long long  d)
{
    long long  t;
    t=min(a,b);
    t=min(t,c);
    t=min(t,d);
    return t;
}


int main()
{
    long long  n;
    long long  a,b,c,d;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b,&c,&d)!=EOF)
    {
        long long  A,B,C,D;
        A=a+b;B=a+c;
        C=b+d;D=c+d;
        long long  mmax=Max(A,B,C,D);
        long long  mmin=Min(A,B,C,D);
        long long  d=mmax-mmin;
        long long  ans;
        if((n-d)<0)
            ans=0;
        else
            ans=(n-d)*n;
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}