A. Nicholas and Permutation
题意：给一个序列，移动一个数字，使得这个序列中最大的数字和最小的数字相距最远
分析：先找到最大最小的数字及其下表，将它们分别移动到第一个和最后一个，看哪种情况距离最远。
代码：
1 /*A*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn=100+10; 7 int main() 8 { 9 int n; 10 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 11 { 12 int a[maxn]; 13 int max=0,maxp; 14 int min=1000,minp; 15 for(int i=0;i<n;i++) 16 { 17 scanf("%d",&a[i]); 18 if(a[i]>max) 19 { 20 max=a[i];maxp=i; 21 } 22 if(a[i]<min) 23 { 24 min=a[i];minp=i; 25 } 26 } 27 int ans=0; 28 if(((abs)(maxp-0))>ans) 29 ans=(abs)(maxp-0); 30 if(((abs)(maxp-(n-1)))>ans) 31 ans=(abs)(maxp-(n-1)); 32 if(((abs)(minp-0))>ans) 33 ans=(abs)(minp-0); 34 if(((abs)(minp-(n-1)))>ans) 35 ans=(abs)(minp-(n-1)); 36 printf("%d ",ans); 37 } 38 return 0; 39 }
B. Pyramid of Glasses
题意：n层酒杯放置成金字塔形，往最上面的酒杯倒酒，没秒倒一杯。问t秒后有多少杯满了。
分析：用double来模拟整个过程。
代码：
1 /*B*/ 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 5 int n,t; 6 double a[15][15]; 7 8 void Pour() 9 { 10 a[1][1]+=1; 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 { 13 for(int j=1;j<=i;j++) 14 { 15 if(a[i][j]<=1) continue; 16 double p=a[i][j]-1; 17 a[i][j]=1; 18 a[i+1][j]+=p/2; 19 a[i+1][j+1]+=p/2; 20 } 21 } 22 } 23 int main() 24 { 25 while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF) 26 { 27 for(int i=1;i<=t;i++) 28 Pour(); 29 int ans=0; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 for(int j=1;j<=i;j++) 32 if(a[i][j]>=0.999) 33 ans++; 34 printf("%d ",ans); 35 } 36 return 0; 37 }
C. Vasya and String
题意：给一个长度为n，由a,b组成的字符串，你可以改变其中k个字符（a->b,b->a）,问只由一种字符组成的字串长度最长为多少。
分析：我们可以枚举每一个字符，以这个字符作为字串的最后一个字符。然后在这个字符前二分查找，使得字串长度最长。不过在这个之前我们需要预处理一下每个字符前面a或b的个数，来作为二分的判断。
代码：
1 /*C*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=100000+100; 8 9 int main() 10 { 11 int n,k; 12 char s[maxn]; 13 while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) 14 { 15 memset(s,0,sizeof(s)); 16 scanf("%s",s+1); 17 int sum[maxn]; 18 sum[0]=0; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 sum[i]=sum[i-1]; 22 if(s[i]=='a') 23 sum[i]++; 24 } 25 int ans=0; 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 { 28 int l=1,r=i,res=i; 29 while(l<=r) 30 { 31 int mid=(l+r)/2; 32 if(sum[i]-sum[mid-1]<=k) 33 r=mid-1,res=mid; 34 else l=mid+1; 35 } 36 if(sum[i]-sum[res-1]<=k) 37 ans=max(ans,i-res+1); 38 } 39 40 sum[0]=0; 41 for(int i=1;i<=n;i++) 42 { 43 sum[i]=sum[i-1]; 44 if(s[i]=='b') 45 sum[i]++; 46 } 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 { 49 int l=1,r=i,res=i; 50 while(l<=r) 51 { 52 int mid=(l+r)/2; 53 if(sum[i]-sum[mid-1]<=k) 54 r=mid-1,res=mid; 55 else l=mid+1; 56 } 57 if(sum[i]-sum[res-1]<=k) 58 ans=max(ans,i-res+1); 59 } 60 printf("%d ",ans); 61 } 62 return 0; 63 }