[LeetCode]Divide Two Integers

题目：Divide Two Integers

不用除法运算符，计算两个整数相除。

注意：

1、除数为零，

2.最小负数转为正数时溢出的情况。(-2147483648/-1 = 2147483648 > 2147483647)

3.正负号

/*******************************************************************************
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.
*******************************************************************************/
#include<stdio.h>

#define MAX_INT 2147483647

int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == 0)return MAX_INT;//除数为零
        if(divisor == -1 && dividend == -2147483648)return MAX_INT;//被除数为int的最小数（-2147483648），除数为-1，此时由于int整数最大只能为2147483647，会溢出
    int flag = 1;
    if(dividend > 0){//计算符号
        dividend = -dividend;
        if(divisor > 0){
            divisor = -divisor;
        }else{
            flag = -1;
        }
    }else{
        if(divisor > 0){
            divisor = -divisor;
            flag = -1;
        }
    }

        int count = 0,result = 0;
    for(int i = 0;i > dividend;){//计算绝对值
        i += divisor;
        result--;
    }
        if(flag > 0){
        return -result;
      }else{
        return result;
      }
}

void main(){
    printf("%d
",divide(2147483647,1));
}

但是上面的做法效率太低，无法通过。

考虑用左移的方法，速度更快。

思路：

1.为了避免溢出将数据变成long long型。

2.计算结果的符号

3.左移，找左移的最小位数，使得除数左移该位数时正好超过被除数。

4.从上面找到的位数开始每次减少一位，被除数减去当前左移的位数，结果加上1左移同样的位数的值。

数学表示：109/3 = 1101101/11

第三步即找到11000000 = 11 << 6 < 1101101 < 1100000 = 11 << 5中的6这个数，

第四步从5开始循环，每次减1，被除数109第一次循环减去96（1100000）得到13，如此减下去直到小于除数3；

/*******************************************************************************
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.
*******************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define MAX_INT 2147483647
typedef long long Long;//32位C编译器中long和int都是4字节，16位编译器中int是2字节long是4字节

int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == 0)return MAX_INT;
        int flag;
        Long dividendL,divisorL;
        if(dividend < 0){//计算符号，并转成long long类型
            flag = -1;
            dividendL = -(Long)dividend;
        }else{
            flag = 1;
            dividendL = (Long)dividend;
        }
        if(divisor > 0){
            divisorL = (Long)divisor;
        }else{
            flag = -flag;
            divisorL = -(Long)divisor;
        }

        int count = 0,result = 0;
        Long temp = divisorL;
        while(temp < dividendL){//左移，找到除数左移超过被除数的最小位数
            temp = temp << 1;
            count++;
        }

        for(int i = count - 1;i >= 0;i--){
            if(dividendL >= (divisorL << i)){
                dividendL = dividendL - (divisorL << i);
                result += (1 << i);
            }
        }
        
        if(dividendL == divisorL)result++;//若temp==dividendL时，此时dividendL==divisorL

        if(flag > 0){
            if(result < 0)return MAX_INT;
            return result;
        }else return -result;
}

void main(){
    printf("%d
",divide(-2147483648,-1));
}

 同类型的题目：http://www.cnblogs.com/yeqluofwupheng/p/6755610.html