剑指 Offer 66. 构建乘积数组（表格分区）

• 题目描述

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。


示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

• 解法

这道题题目的意思是B[I]为A中索引不为i的所有元素的乘积，看了好久题目，题目都看不懂。

然后解法的话，参考表格法，就一目了然了。既然不能使用除法，那么我就将下三角和上三角的对应行的位置元素相乘不就是B了嘛，这里需要注意一下索引。

class Solution:
    def constructArr(self, a: List[int]) -> List[int]:
        tmp = 1
        b = [1] * len(a)
        for i in range(1, len(a)):
            b[i] = b[i-1] * a[i-1]
        for i in range(len(a)-2, -1, -1):
            tmp *= a[i+1]
            b[i] *= tmp
        return b

时间复杂度 O(N)O(N) ： 其中 NN 为数组长度，两轮遍历数组 aa ，使用 O(N)O(N) 时间。
空间复杂度 O(1)O(1) ： 变量 tmptmp 使用常数大小额外空间（数组 bb 作为返回值，不计入复杂度考虑）

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/solution/mian-shi-ti-66-gou-jian-cheng-ji-shu-zu-biao-ge-fe/