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  • 【算法导论】第3、4章,增长和递归式

    【3】函数的增长

    3.1 渐进的记号

     Theta(N):同阶,渐进确界

    O(N): 渐进上界

    o(N): 渐进紧上界

    Omega(N): 渐进下界

    【4】递归式

    三种解递归式的方法:

    1、代换法

      猜测解的形式,用数学归纳法找到有效的常数,并证明。

    2、递归树方法

      将递归式转换为一棵树,节点表示递归调用的代价,使用边界和方法求解递归式。

    3、主方法

    4.1 最大子数组问题

    分治法思路:一个数组的最大子数组,有三种可能:完全在左边半个中 / 完全在右边半个中 / 跨越左右两边,

    4.2 矩阵乘法的Strassen算法

    4.3 用代入法求解递归式

    边界条件可以设置的比较松,

    必要的时候可以用变量替换法

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