Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
计算每一步两只青蛙的差值和初始时的差值,然后算出第i步,若差值能被l整除输出i步。(还有个扩展欧几里德解法,但是我不会)
欧几里德
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 long long x,y,m,n,l,s,i,sum; 7 while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF) 8 { 9 s=0; 10 for(i=1;i<1e6;i++) 11 { 12 if((x>y && m>n) || (x<y && m<n)) 13 { 14 sum=abs(m-n)*i+abs(x-y); 15 } 16 else 17 { 18 sum=abs(m-n)*i-abs(x-y); 19 } 20 if(sum % l == 0) 21 { 22 s=i; 23 break; 24 } 25 } 26 if(s) 27 { 28 printf("%lld ",s); 29 } 30 else 31 { 32 printf("Impossible"); 33 } 34 } 35 }