安大校赛/异或运算一题。

该题怒跪，原因：1，对异或运算还不太本质理解；2，异或优先级低于“！=”，“==”都不知道！！。

题意：给一个矩阵，c[i][j]=（a[i]^b[j]）,矩阵给定，求a[i],b[j],（a[i]的字典序最小），无解则输出。

先了解下异或吧：

性质

1、交换律

2、结合律（即(a^b)^c == a^(b^c)）

3、对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x

4、自反性 A XOR B XOR B = A xor  0 = A。

异或本质是不进位的加法，各位不影响。而且1,0本质是一样的，（代号而已， 即将表达式全部的1换成0，全部的0换为1，xor运算到结果不变）。

这题，令，a[0]=0,由c[][]求出所有a[],b[],判断，无解则必无解；

证明：假设 a[0]=11100001（随便一个非0的）,若其有解，对应把各位全换成0，（其他对应变换），由1,0的等价性和各位独立性，知，a[0]=00000000也必有解，矛盾，故不成立！

其实，该题还可以用2-sat求解。

ps:切记！！异或优先级啊！

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1130][1130];
int aa[1130];
int bb[1130];
int main()
{
    int t,i,j;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(i=0;i<n;i++)
            aa[i]=0;
        for(j=0;j<m;j++)
            bb[j]=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
             scanf("%d",&a[i][j]);
         int mark=0;
          for(j=0;j<m;j++)  //得到b[]
             bb[j]=a[0][j];
        for(i=0;i<n;i++)
            aa[i]=bb[0]^a[i][0];  //得到a【】
         for(i=0;i<n;i++)
         {
             if(mark)break;
             for(j=0;j<m;j++)
             {
                 if((aa[i]^bb[j])!=a[i][j])   //怒跪于此！，异或运算优先级低于“==”，"!="!!
                 {
                     mark=1;
                     break;
                 }
             }
             if(mark)break;
         }
         if(mark==0)
         {
              for(i=0;i<n;i++)
              {
                 if(i!=n-1)cout<<aa[i]<<" ";
                 else cout<<aa[i]<<endl;
              }
               for(i=0;i<m;i++)
              {
                 if(i!=m-1)cout<<bb[i]<<" ";
                 else cout<<bb[i]<<endl;
              }
         }
        else
            cout<<"I bet Tyrion made a mistake."<<endl;
     }
     return 0;
}