poj1330+hdu2586 LCA离线算法

1. 整整花了一天学习了LCA，tarjan的离线算法，就切了2个题。
2. 第一题，给一棵树，一次查询，求LCA。2DFS+并查集，利用深度优先的特点，回溯的时候U和U的子孙的LCA是U，U和U的兄弟结点的子孙们的LCA是U的父亲，结合每次询问，

   3.   hdu2586，求无相无环有权图，求俩点距离（n<=40000，最短路必然TLE），转化树（任意取一点为根），双向边保存，链式前向星保存边和权，DfS,

先记录下每次询问，用链式前向星保存，双向保存,第（i+1）/2条边即为第i次询问（一次询问记为双向边），最后用一个数组ans[i][3]来记录，ans[i][0]:第i次询问起点，依次ans[i][1],终点，ans[i][2],他们的LCA。DIS【i】,表根到I的距离，最后：dis[u]+dis[v]-2*dis[lca[u,v]]即可。

#include<iostream>  //只求一次询问 1330，水
#include<vector>    
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<vector<int> >edge(10001);
int from,to;int n; bool mark=0;
int fa[10001];int visited[10001];
int find(int x){return fa[x]=(x==fa[x]?x:find(fa[x]));}   //压缩路劲
void readin()          
{
    scanf("%d",&n); mark=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)   //初始化
        {
            visited[i]=1;
            fa[i]=i;
            edge[i].clear();
        }
    int begin,end;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
     {
         scanf("%d%d",&begin,&end);
         edge[begin].push_back(end);
         visited[end]=0;             //不是根，这样标记出根。
     }
    scanf("%d%d",&from,&to);
}
void tarjan(int u)
{

    int len=edge[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(visited[v]==0)
        {
            tarjan(v);   
            if(mark)return;
            fa[v]=u;           //合并之
        }
    }
      visited[u]=1;            //回溯时标记！！！！！这时候表明它和它的孩子都已经被标记，离线LCA这样。
        if(u==from&&visited[to])    //查询询问，另外一个点是否已经访问，若访问了，以find(v)为他们的LCA
        {
            mark=1;
            printf("%d
",find(to));return;
        }
        if(u==to&&visited[from])
        {
            mark=1;
            printf("%d
",find(from));return;
        }
}
int main()
{
    int tcase;scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        readin();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
           if(visited[i])           //从根开使
          {
               visited[i]=0;   //此处不忘把根标记回来！
              tarjan(i);
            break;
          }
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>  //46MS(G++)     会了就水了，DIF 2
#include<vector>       //o（n+q）
#include<cstdio>
using namespace std;
struct edges     //边集
{
    int pre,to,w;
};
struct querys  //询问的边
{
    int pre,to;
};
int n;  int num_query;       
int fa[40001];int visited[40001];
int dis[40001];int head[40001];int head2[40001];
int res[201][3];
vector<querys>que(401);
vector<edges>edge(80001);
int find(int x){return fa[x]=(x==fa[x]?x:find(fa[x]));}   //并查集+压缩路径优化之
void readin()
{
    scanf("%d%d",&n,&num_query);              
    for(int i=0;i<=n;i++)      //初始化，
        {
            head[i]=head2[i]=-1;
            visited[i]=0;
            fa[i]=i;
          dis[i]=0;
        }
    int begin,end,w;
    for(int i=0;i<2*(n-1);i++)   //读入边和询问，都双向读入
     {
         scanf("%d%d%d",&begin,&end,&w);
         edge[i].to=end;
         edge[i].w=w;
         edge[i].pre=head[begin];
         head[begin]=i;
         i++;
         edge[i].to=begin;
         edge[i].w=w;
         edge[i].pre=head[end];
         head[end]=i;
     }
     for(int i=1;i<=2*num_query;i++)   //询问也双向读入，防止只有一头的情况
     {
       scanf("%d%d",&begin,&end);
        que[i].to=end;
         que[i].pre=head2[begin];
         head2[begin]=i;
         i++;
         que[i].to=begin;
         que[i].pre=head2[end];
         head2[end]=i;
     }
}
void tarjan(int u,int father)      //算法关键.
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].pre)   
    {
        int v=edge[i].to;
        if(visited[v]==0&&v!=father)    //不回走（father）

        {
            dis[v]=dis[u]+edge[i].w;          //沿路记录长度
            tarjan(v,u);                      //递归
            fa[v]=u;           //合并之
        }
    }
      visited[u]=1;                        //回溯时标记（标记了说明该店已经有祖先fa[u]值），
     for(int i=head2[u];i!=-1;i=que[i].pre)      //遍历询问U的边，若有询问。用前向星可以记录询问的编号又能降低复杂度（直接访问U来走）
    {
        if(visited[que[i].to])
          {
            res[(i+1)/2][0]=u;                   //记录起点，终点，他们的LCA，询问的编号（次序）是(i+1)/2
            res[(i+1)/2][1]=que[i].to;
            res[(i+1)/2][2]= find(que[i].to);
          }
    }
}
int main()
{
    int tcase;scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        readin();
        tarjan(1,-1);
         for(int i=1;i<=num_query;i++)
         {
             printf("%d
",dis[res[i][0]]+dis[res[i][1]]-2*dis[res[i][2]]);
         }
         //printf("
");
    }
    return 0;
}