[03]算法排序

https://segmentfault.com/a/1190000011294349

前言

排序算法可能是你学编程第一个学习的算法，还记得冒泡吗？

当然，排序和查找两类算法是面试的热门选项。如果你是一个会写快排的程序猿，面试官在比较你和一个连快排都不会写的人的时候，会优先选择你的。那么，前端需要会排序吗？答案是毋庸置疑的，必须会。现在的前端对计算机基础要求越来越高了，如果连排序这些算法都不会，那么发展前景就有限了。本篇将会总结一下，在前端的一些排序算法。如果你喜欢我的文章，欢迎评论，欢迎Star~。欢迎关注我的github博客

正文

首先，我们可以先来看一下js自身的排序算法sort()

Array.sort

相信每个使用js的都用过这个函数，但是，这个函数本身有些优点和缺点。我们可以通过一个例子来看一下它的功能：

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

console.log(arr.sort());   //[ 1, 10, 100, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88 ]

console.log(arr.sort((item1, item2) => item1 - item2)); //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100 ]

相信你也已经看出来它在处理上的一些差异了吧。首先，js中的sort会将排序的元素类型转化成字符串进行排序。不过它是一个高阶函数，可以接受一个函数作为参数。而我们可以通过传入内部的函数，来调整数组的升序或者降序。

sort函数的性能：相信对于排序算法性能来说，时间复杂度是至关重要的一个参考因素。那么，sort函数的算法性能如何呢？通过v8引擎的源码可以看出，Array.sort是通过javascript来实现的，而使用的算法是快速排序，但是从源码的角度来看，在实现上明显比我们所使用的快速排序复杂多了，主要是做了性能上的优化。所以，我们可以放心的使用sort()进行排序。

冒泡排序

冒泡排序，它的名字由来于一副图——鱼吐泡泡，泡泡越往上越大。

回忆起这个算法，还是最初大一的c++课上面。还是自己上台，在黑板上实现的呢！

思路：第一次循环，开始比较当前元素与下一个元素的大小，如果比下一个元素小或者相等，则不需要交换两个元素的值；若比下一个元素大的话，则交换两个元素的值。然后，遍历整个数组，第一次遍历完之后，相同操作遍历第二遍。

图例：

代码实现：

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

function bubbleSort(arr){
  for(let i = 0; i < arr.length - 1; i++){
    for(let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++){
      if(arr[j] > arr[j + 1]){
        swap(arr, j, j+1);
      }
    }
  }
  return arr;
}

function swap(arr, i, j){
  let temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}
console.log(arr);

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度是O(n^2)
• 空间复杂度：由于辅助空间为常数，所以空间复杂度是O(1);

改进：

我们可以对冒泡排序进行改进，使得它的时间复杂度在大多数顺序的情况下，减小到O(n);

1. 加一个标志位，如果没有进行交换，将标志位置为false，表示排序完成。

代码地址

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

function swap(arr, i, j){
  const temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}

for(let i = 0; i < arr.length - 1; i++){
  let flag = false;
  for(let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++){
    if(arr[j] > arr[j+1]){
      swap(arr, j, j+1);
      flag = true;
    }
  }

  if(!flag){
    break;
  }
}

console.log(arr);  //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100 ]

1. 记录最后一次交换的位置， 因为最后一次交换的数，是在这一次排序当中最大的数，之后的数都比它大。在最佳状态时，时间复杂度也会缩小到O(n);

代码地址

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50 ,112];

function swap(arr, i, j){
  let temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp
}

function improveBubble(arr, len){
  for(let i = len - 1; i >= 0; i--){
    let pos = 0;
    for(let j = 0; j < i; j++){
      if(arr[j] > arr[j+1]){
        swap(arr, j, j+1);
        pos = j + 1;
      }
    }
    len = pos + 1;
  }
  return arr;
}

console.log(improveBubble(arr, arr.length));  //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100, 112 ]

选择排序

选择排序，即每次都选择最小的，然后换位置

思路：

第一遍，从数组中选出最小的，与第一个元素进行交换；第二遍，从第二个元素开始，找出最小的，与第二个元素进行交换；依次循环，完成排序

图例：

代码实现：

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

function swap(arr, i, j){
  var temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}

function selectionSort(arr){
  for(let i = 0; i < arr.length - 1; i++){
    let index = i;
    for(let j = i+1; j < arr.length; j++){
      if(arr[index] > arr[j]){
        index = j;
      }
    }
    swap(arr, i, index);
  }
  return arr;
}

console.log(selectionSort(arr)); //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100 ]

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度是O(n^2)，这是一个不稳定的算法，因为每次交换之后，它都改变了后续数组的顺序。
• 空间复杂度：辅助空间是常数，空间复杂度为O(1);

插入排序

插入排序，即将元素插入到已排序好的数组中

思路：

首先，循环原数组，然后，将当前位置的元素，插入到之前已排序好的数组中，依次操作。

图例：

代码实现：

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 0, 31, 88, 12, 100, 50 ,112];

function insertSort(arr){
  for(let i = 0; i < arr.length; i++){
    let temp = arr[i];
    for(let j = 0; j < i; j++){
      if(temp < arr[j] && j === 0){
        arr.splice(i, 1);
        arr.unshift(temp);
        break;
      }else if(temp > arr[j] && temp < arr[j+1] && j < i - 1){
        arr.splice(i, 1);
        arr.splice(j+1, 0, temp);
        break;
      }
    }
  }
  return arr;
}

console.log(insertSort(arr));  //[ 0, 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100, 112 ]

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均算法复杂度为O(n^2)
• 空间复杂度：辅助空间为常数，空间复杂度是O(1)

我们仨之间

其实，三个算法都是难兄难弟，因为算法的时间复杂度都是在O(n^2)。在最坏情况下，它们都需要对整个数组进行重新调整。只是选择排序比较不稳定。

快速排序

快速排序，从它的名字就应该知道它很快，时间复杂度很低，性能很好。它将排序算法的时间复杂度降低到O(nlogn)

思路：

首先，我们需要找到一个基数，然后将比基数小的值放在基数的左边，将比基数大的值放在基数的右边，之后进行递归那两组已经归类好的数组。

图例：

原图片太大，放一张小图，并且附上原图片地址，有兴趣的可以看一下：

原图片地址

代码实现：

const arr = [30, 32, 6, 24, 37, 32, 45, 21, 38, 23, 47];

function quickSort(arr){
  if(arr.length <= 1){
    return arr;
  }
  let temp = arr[0];
  const left = [];
  const right = [];
  for(var i = 1; i < arr.length; i++){
    if(arr[i] > temp){
      right.push(arr[i]);
    }else{
      left.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([temp], quickSort(right));
}

console.log(quickSort(arr));

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度O(nlogn)，只有在特殊情况下会是O(n^2)，不过这种情况非常少
• 空间复杂度：辅助空间是logn，所以空间复杂度为O(logn)

归并排序

归并排序，即将数组分成不同部分，然后注意排序之后，进行合并

思路：

首先，将相邻的两个数进行排序，形成n/2对，然后在每两对进行合并，不断重复，直至排序完。

图例：

代码实现：

//迭代版本
const arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]

function mergeSort(arr){
  const len = arr.length;
  
  for(let seg = 1; seg < len; seg += seg){
    let arrB = [];
    for(let start = 0; start < len; start += 2*seg){
      let row = start, mid = Math.min(start+seg, len), heig = Math.min(start + 2*seg, len);
      let start1 = start, end1 = mid;
      let start2 = mid, end2 = heig;
      while(start1 < end1 && start2 < end2){
        arr[start1] < arr[start2] ? arrB.push(arr[start1++]) : arrB.push(arr[start2++]);
      }
      while(start1 < end1){
        arrB.push(arr[start1++]);
      }
      while(start2 < end2){
        arrB.push(arr[start2++]);
      }
    }
    arr = arrB;
  }

  return arr;
}

console.log(mergeSort(arr));

代码地址

//递归版
const arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];

function mergeSort(arr, seg = 1){
  const len = arr.length;
  if(seg > len){
    return arr;
  }
  const arrB = [];
  for(var start = 0; start < len; start += 2*seg){
    let low = start, mid = Math.min(start+seg, len), heig = Math.min(start+2*seg, len);
    let start1 = low, end1 = mid;
    let start2 = mid, end2 = heig;
    while(start1 < end1 && start2 < end2){
      arr[start1] < arr[start2] ? arrB.push(arr[start1++]) : arrB.push(arr[start2++]);
    }
    while(start1 < end1){
      arrB.push(arr[start1++]);
    }
    while(start2 < end2){
      arrB.push(arr[start2++]);
    }
  }
  return mergeSort(arrB, seg * 2);
}

console.log(mergeSort(arr));

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度是O(nlogn)
• 空间复杂度：辅助空间为n，空间复杂度为O(n)

基数排序

基数排序，就是将数的每一位进行一次排序，最终返回一个正常顺序的数组。

思路：

首先，比较个位的数字大小，将数组的顺序变成按个位依次递增的，之后再比较十位，再比较百位的，直至最后一位。

图例：

代码实现：

const arr = [3221, 1, 10, 9680, 577, 9420, 7, 5622, 4793, 2030, 3138, 82, 2599, 743, 4127, 10000];

function radixSort(arr){
  let maxNum = Math.max(...arr);
  let dis = 0;
  const len = arr.length;
  const count = new Array(10);
  const tmp = new Array(len);
  while(maxNum >=1){
    maxNum /= 10;
    dis++;
  }
  for(let i = 1, radix = 1; i <= dis; i++){
    for(let j = 0; j < 10; j++){
      count[j] = 0;
    }
    for(let j = 0; j < len; j++){
      let k = parseInt(arr[j] / radix) % 10;
      count[k]++;
    }
    for(let j = 1; j < 10; j++){
      count[j] += count[j - 1];
    }
    for(let j = len - 1; j >= 0 ; j--){
      let k = parseInt(arr[j] / radix) % 10;
      tmp[count[k] - 1] = arr[j];
      count[k]--;
    }
    for(let j = 0; j < len; j++){
      arr[j] = tmp[j]; 
    }
    radix *= 10;
  }
  return arr;
}

console.log(radixSort(arr));

代码地址

性能：

• 时间复杂度：平均时间复杂度O(k*n)，最坏的情况是O(n^2)

总结

我们一共实现了6种排序算法，对于前端开发来说，熟悉前面4种是必须的。特别是快排，基本面试必考题。本篇的内容总结分为六部分：

• 冒泡排序
• 选择排序
• 插入排序
• 快速排序
• 归并排序
• 基数排序

排序算法，是算法的基础部分，需要明白它的原理，总结下来排序可以分为比较排序和统计排序两种方式，本篇前5种均为比较排序，基数排序属于统计排序的一种。希望看完的你，能够去动手敲敲代码，理解一下