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  • hdu 5265 技巧题 O(nlogn)求n个数中两数相加取模的最大值

    pog loves szh II

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    Problem Description
    Pog and Szh are playing games.There is a sequence with n numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be (A+B) mod p.They hope to get the largest score.And what is the largest score?
     

    Input
    Several groups of data (no more than 5 groups,n1000).

    For each case:

    The following line contains two integers,n(2n100000)p(1p2311)

    The following line contains n integers ai(0ai2311)

     

    Output
    For each case,output an integer means the largest score.
     

    Sample Input
    4 4 1 2 3 0 4 4 0 0 2 2
     

    Sample Output
    3 2
     

    Source

    有n个数,从这n个数中选出两个数,不能同样,使得两个数相加取模后的值最大。

    能够先进行排序,然后用线性的方法找最大。

    排序之前先对全部的数取一遍模。因为模运算的性质。这并不会影响结果。(a+b)%mod==( a%mod+b%mod )%mod。

    能够先取排序之后的最后两个数,假设他们的和小于模p。直接输出他们的和,由于这一定是最大的。

    否则的话还得找,设置 l 从0開始往后,r从n-1開始往前,对于每一个 l 。找到最右边的r,使得a[ l ]+a[ r ]<p,

    这时r就不用往前了,由于往前的话值一定会变小,每次找到之后,更新最大值,同一时候 l 往前一位,可是 r 不用动,

    由于数组是有序的。(细致想想就知道了)。这样时间复杂度就控制在线性阶了。

    另外2^31-1是2147483647,有符号整型能表示的最大值.


    #include<map>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<set>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    typedef pair<int,int> pii;
    
    inline ll in()
    {
        ll res=0;char c;
        while((c=getchar())<'0' || c>'9');
        while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
        return res;
    }
    ll a[100010];
    int main()
    {
        int n,p;
        while(~scanf("%d%d",&n,&p))
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                a[i]=in()%p;
            }
            sort(a,a+n);         //排序
            ll mx=(a[n-1]+a[n-2])%p;
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                while(r>=0 && a[l]+a[r]>=p)r--;  //防止r<0
                if(l<r) mx=max(mx,a[l]+a[r]);    //r不能小于等于l
                l++;
            }
            cout<<mx<<endl;
        }
        return 0;
    }




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    如果没有指定Cookie的时效,那么默认的时效是。(选择1项)
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    Statement和PreparedStatement都是用来发送和执行SQL语句的
    DTD与XML Schema都是XML文档。(选择1项)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yfceshi/p/7273177.html
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