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  • 二叉树遍历

    概念:二叉树遍历是个什么意思,你把二叉树想象成一颗苹果树,这颗苹果树上面有很多的苹果,遍历的目的就是要怎么才能一颗不落的把所有的苹果都过一遍,不能重复、不能缺少。

    比如这里有一颗二叉树

    按照我们人类一般的认识,最简单的遍历方法就是一层一层的遍历了,在数据结构上交层次遍历,上面那棵树第一层A第二层BC第三层DEF第四层GHI第五层JKL,所以层次遍历的结果是ABCDEFGHIJKL。很简单啊,但为什么非要弄出前序遍历、中序遍历、后序遍历这种反人类的东西,很不人性化,很不直观

    ,对于计算机科学而言我有一个感觉,任何你觉得别扭或者不人性化的概念、操作,那一定是因为这种东西对计算机有利,虽然如此但还得学习不是。

    前序遍历、中序遍历、后序遍历是按啥排列的,这里面的前中后说的都是根节点在二叉树中的位置而言的,比如前序遍历的遍历方法是根节点、左子树、右子树,中序遍历的方法是左子树、根节点、右子树,后序遍历的方法是左子树、右子树、根节点。

    我说下中序遍历的方法,中序遍历的方法是左子树、根节点、右子树,时刻谨记。

    看着上面那个图,先按照中序遍历讲数表示出来,BX  A CX,其中BX代表A节点的左子树、CX代表A节点的右子树。

    那么顺序就是BX A CX了

    下面先拆解BX,按照中序遍历的结果是D B EX,所以结果变成了D B EX A CX

    再拆解EX得GX E H,最后结果变成了D B GX E H A CX

    拆解GX 得J G,最后结果变成了 D B J G E H A CX

    拆解CX得 C FX,最后结果变成了D B J G E H A C FX

    拆解FX得 IX F,最后结果变成了D B J G E H A C IX F

    拆解IX得K I L,最后结果变成了 D B J G E H A C K I L F

    所以这颗二叉树中序遍历的最终结果就是D B J G E H A C  K  I F

    问一个问题,你说给出一个二叉树的中序遍历结果能不能画出二叉树,不能,按照上面的方法,从最后的结果 D B J G E H A C K I F  你无法知道这棵树的最上面的根节点是谁,更无法根据根节点把这棵树划分中左子树、根节点、右子树这种结构然后拆解其中的子二叉树。

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