说起一元二次不等式的解法真的不记得了，只是大概记得和一元二次方程的两个根有关系。
(x+1)(x-3)<0
这个不等式的集解如果熟悉解法的同学可能一秒就知道答案了，-1<x<3
对于不熟悉解法的同学怎么办呢？我这里说下我的方法。
(x+1)(x-3) 这是什么？ 我们把x+1看作一个数，x-3看作另外一个数，原不等式等价于两个数相乘的结果是小于0
所以有两种情况，第一种是前面一个数是正数且后一个数是负数。
x+1>0且x-3<0，得出解集是-1<x<3
第二种情况是，前面一个数是负数且后一个数是正数
x+1<0且x-3>0，得出解集是3<x<-1，你说有这样的数吗？同时满足大于3且小于-1，不存在的，所以这个是空集。
第一种情况和第二种情况取一个并集，结果就是-1<x<3。
麻烦但是好理解。
OK，现在求一个一元三次不等式的解集。
(x+1)(x-3)(x+5)>0
还是用上面的思路
把(x+1)(x-3)看作一个数，x+5看作另外一个数，原不等式就等价于两个数相乘结果是大于0的，那么就有两种情况
第一种情况是两个正数相乘结果是正数
(x+1)(x-3)>0且x+5>0得出的解集是（x>3或x<-1）且x>-5，即-5<x<-1或x>3
第二种情况是两个负数相乘结果是正数
(x+1)(x-3)<0且x+5<0得出解集是-1<x<3且x<-5，这个是一个空集，不存在这样的x
两种情况取一个并集
-5<x<-1或x>3
这个思路是一直可以延续下去的，比如一元五次不等式，能算出一元五次的解集估计也能总结出规律了。