37. 解数独

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 '.' 表示。

 

一个数独。

 

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver
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public class Solution {
    private boolean[][] row = null;
    private boolean[][] col = null;
    private boolean[][][] palace = null;

    // cur表示行
    private boolean helper(char[][] board, int i, int j){
        // i行j列
        for (int k = 1; k < 10; k++) {
            if (!row[i][k] && !col[j][k] && !palace[i/3][j/3][k]) {
                board[i][j] = (char)(k+'0');
                row[i][k] = true;
                col[j][k] = true;
                palace[i/3][j/3][k] = true;
                int ii=i,jj=j;
                while (board[ii][jj] != '.') {
                    if (jj < 8) {
                        jj = jj + 1;
                    } else if (jj == 8) {
                        ii = ii + 1;
                        jj = 0;
                    }
                    if (ii == 9) {
                        return true;
                    }
                }
                if(helper(board,ii,jj))
                    return true;
                board[i][j] = '.';
                row[i][k] = false;
                col[j][k] = false;
                palace[i/3][j/3][k] = false;
            }
        }
        return false;
    }

    public void solveSudoku(char[][] board) {
        row = new boolean[9][9+1];
        col = new boolean[9][9+1];
        palace = new boolean[3][3][9+1];
        int ii = -1,jj = -1;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char elem = board[i][j];
                if (elem == '.') {
                    if (ii == -1 && jj == -1){
                        ii = i;
                        jj = j;
                    }
                    continue;
                }
                row[i][elem-'0'] = true;
                col[j][elem-'0'] = true;
                palace[i/3][j/3][elem-'0'] = true;
            }
        }
        helper(board,ii,jj);
    }

    private void print(char[][] board) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                System.out.print(board[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[][] board = {
                {'5','3','.','.','7','.','.','.','.'},
                {'6','.','.','1','9','5','.','.','.'},
                {'.','9','8','.','.','.','.','6','.'},
                {'8','.','.','.','6','.','.','.','3'},
                {'4','.','.','8','.','3','.','.','1'},
                {'7','.','.','.','2','.','.','.','6'},
                {'.','6','.','.','.','.','2','8','.'},
                {'.','.','.','4','1','9','.','.','5'},
                {'.','.','.','.','8','.','.','7','9'}
        };
        new Solution().solveSudoku(board);
    }
}