自然数的拆分问题 字典序

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题目描述

对于大于1的自然数N，可以拆分成若干个大于等于1的自然数之和。

Input

一个大于1的自然数N

Output

所有的拆分情况.按字典序排列。

Sample Input

6

Sample Output

6=1+1+1+1+1+1
6=1+1+1+1+2
6=1+1+1+3
6=1+1+2+2
6=1+1+4
6=1+2+3
6=1+5
6=2+2+2
6=2+4
6=3+3
6=6 

Hint

注意观察数字的变化规律 
同一层的数从左往右，从右往左都分析下。 
上下两层的关系也分析下

/**
    网址：http://www.codeup.cn/problem.php?id=2910
    题目：自然数的拆分问题 字典序
*/

#include <stdio.h>
int N;
int result[100];

void print(int n){
    int i;
    printf("%d=",N);
    for(i = 0; i < n - 1; i++){
        printf("%d+",result[i]);
    }
    printf("%d
",result[i]);
}

/**
    cur:当前要填的数字
    leave:差
*/
void search(int cur,int leave){
    if(leave <= 0){
        print(cur);
        return ;
    }

    for(int i = 1; i <= N; i++){
        if(leave >= i && i >= result[cur - 1]){
            result[cur] = i;
            search(cur + 1, leave - i);

        }
        if(leave < i)
            break;

    }
}

int main(void){
    while(scanf("%d",&N) != EOF){
        search(0,N);
    }
    return 0;
}