同余方程-NOIP2012TGD2T1

对于模板的应用。

题目描述

求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。

输入格式

每组输入数据只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

数据规模：

对于40%的数据，2≤b≤1,000；

对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；

对于100%的数据，2≤a, b≤2,000,000,000。

输出

每组输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入

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样例输出

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#include <stdio.h>

void gcd(int a,int b,int& d,int& x,int& y){
    if(!b){
        d = a; x = 1; y = 0;
    }else{
        gcd(b, a % b, d, y, x);
        y -= x * (a / b);
    }
}

int linear_mod_equation(int a,int b,int n,int& d){
    // d = gcd(a,n)
    int x,y;
    gcd(a,n,d,x,y);
    if(b % d) d = 0;
    else{
        return x * (b / d) % n;
    }
}

int sol[1000];
int main(void){
    int a,n,b = 1,d,ans;
    scanf("%d%d",&a,&n);
    ans = linear_mod_equation(a,b,n,d);
    while(ans < 0){
        ans += n/d;
    }
    printf("%d
",ans);
    return  0;
}