Java中的大数运算

 

一：大数运算出现的背景

　　java里面整型int与浮点型float,double它们存放数据的范围是有限的，当出行更大的数值时会发生溢出。

 　　最典型的场景是金融行业，直接使用单精度或者双精浮点数来表示金额信息会出现精度误差。

二：Java中的大数运算类

　　Java提供了两个用于高精度计算的类：BigInteger和BigDecimal。

　　创建：需要注意必须使用String类型参数来创建大数变量，而不是用基本类型值来生成大数变量。

　　运算：调用BigInteger和BigDecimal封装好的运算方法即可。

　　 BigInteger和BigDecimal都是不可变的，每次修改都会新建一个新对象，因为其底层其实是long或数组！

三：BigDecimal的底层原理

 　　十进制整数在转化成二进制数时不会有精度问题，那么把十进制小数扩大N倍让它在整数的维度上进行计算，并保留相应的精度信息，就不会有精度损失的问题。

　　BigDecimal底层数据结构主要是由下面四个属性值组成

nt scale; //有多少位小数(即小数点后有多少位)
int precision; //总工有多少位数字
long intCompact; //字符串去掉小数点后，转为long的值，只有当传的字符串长度小于18时才使用该言
BigInteger intVal; //当传的字符串长度大于等于18时才使用BigInteger表示数字

　　即：BigDecimal底层的数据结构其实是  将String转为了long或BigInteger来进行计算，当长度小于18时，转化为long类型进行运算，大于等于18时，转化为BigInteger类型进行运算。

四：BigInteger的底层原理

 　　1）JDK的BigInteger类里用一个int数组来保存数据：

int[] mag;

　　2）用一个属性来表示正负

int signum;

　　原理：把一个字符串val所代表的的大整数转换并保存mag数组中，把正负保存在signum属性，然后使用数组操作来实现各种运算方法。

五：Java实现大数四则运算的算法

 　　todo。