二叉树应用进阶之折纸（二叉树的右根左遍历）

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     前面我们讲了二叉树的几种基础遍历方式——先序遍历（根左右）、中序遍历（左根右）、后序遍历（根左右）。我们发现三种遍历都是左比右先遍历的。如果想让右子树比左子树先遍历呢？其实是一样的，只不过是遍历一个树结点时，处理右儿子的顺序在左儿子之前罢了，至于当前结点则按照需求来放在前、中、后三个位置。

     折纸游戏：拿一张纸条，从下往上对折一次，展开，发现折痕是向下的；然后在对折依次的基础上再对折一次，发现从上往下的折痕依次是“下下上”。

                   问纸条对折N次后展开，求从上往下各条折痕的方向？

    分析：对折其实是在最近一次对折产生的折痕的上下分别再产生一条折痕，并且是上面一条是“向下的”，下方产生的折痕是“向上的”。我们按照折纸的次数来记录当前次折叠产生的折痕，可以得到一棵满二叉树：根节点是下，每个结点的左儿子是上，右儿子是下。

   那么从上往下打印纸条的折痕方向，其实就是按照“右——中——左”的顺序去遍历上面的二叉树。

   

   不需要建立二叉树，我们只需在递归遍历时，根据递归顺序（右、中、左）传进不同的方向值即可。 

 public String[] foldPaper(int n) {
        ArrayList<String> order=new ArrayList<String>();        
        post_in_pre(n,"down",order);
        String[] res=new String[order.size()];
        for(int i=0;i<order.size();++i){
            res[i]=order.get(i);
        }
        return res;
    }
    public void post_in_pre(int n,String val,ArrayList<String> order){
        //折叠n次，递归n次
        if(n==0){
            return;
        }
        //对当前次折叠产生的右儿子是down
        post_in_pre(n-1,"down",order);
        //当前折叠的折痕由上一次折叠时传进来的值决定
        order.add(val);
        //当前次折叠产生的左儿子是up
        post_in_pre(n-1,"up",order);
    }

 （这里注意：递归n次要终止，否则会出现越界的情况。所以以后发现越界时检查数组下标越界没有发现错误的话，要从递归函数的递归边界找疏漏）。