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  • 1007 素数对猜想 (20 分)

    1007 素数对猜想 (20 分)
     

    让我们定义dn​​为:dn​​=pn+1​​pn​​,其中pi​​是第i个素数。显然有d1​​=1,且对于n>1有dn​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

    现给定任意正整数N(<105​​),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

    输入格式:

    输入在一行给出正整数N

    输出格式:

    在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

    输入样例:

    20
    

    输出样例:

    4
    

    分析:比较麻烦的一点在于3-2等于1,但还是素数对,所以进行了单独考虑

     1 #include<iostream>
     2 #include<cmath>
     3 #include<algorithm>
     4 using namespace std;
     5 int main()
     6 {
     7     int n;
     8     while(cin>>n)
     9     {
    10         int flag=0,a[100000],num=0;
    11     for(int i=5;i<=n;i++)
    12     {
    13         int k=sqrt((double)i);
    14         int s=0;
    15         for(int j=2;j<=k;j++)
    16         {
    17             if(i%j==0)
    18             {
    19                 s=1;
    20                 break;
    21             }
    22         }
    23         if(s==0)
    24         {
    25             a[flag++]=i;
    26         }
    27     }
    28     for(int i=1;i<flag;)
    29     {
    30             if((a[i]-a[i-1])==2)
    31             {
    32                 num++;
    33                 i=i+2;
    34             }
    35             else
    36                 i++;
    37     }
    38     if(n<=2)
    39         cout<<0<<endl;
    40     else if(n==3)
    41         cout<<1<<endl;
    42     else
    43         cout<<num+1<<endl;
    44     }
    45 
    46 }
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