数据结构之时间复杂度 C语言

算法的时间复杂度：用O()表示，执行次数=时间，随着输入规模n增大，T（n）增长最慢的算法为最优算法。
如何计算时间复杂度：
用常数1取代运行时间中的所有加法常数
在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
得到的最后结果就是O阶

int i,n=100,sum=0;
for(i=0;i<n;i++){
sum+=i;
}
上述代码时间复杂度为O（n）,因为执行100次，循环的时间复杂度为循环体的时间复杂度乘该循环运行的次数。
int i,j,n=100,sum=0;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
sum+=i;
}
}
时间复杂度为O(n2)。

int i,j,n=100,sum=0;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=i;j<n;j++){
sum+=i;
}
}

当i=0时执行n次，i=1时执行n-1次，...... 时n+(n-1)+(n-2)+....+1=n(n+1)/2,因此根据策略为O(n2)

int i=1,n=100;
while(i<n){
i=i*2;
}

此程序是每次执行i=i*2然后和n比较，设执行次数为x，当执行x个2相乘的时候大于或者等于n就会推出循环即x*2=n，x=log(2)n,因此时间复杂度为O（logn）。

函数的时间复杂度分析：
int i,n=100,sum=0;
for(i=0;i<n;i++){
function(i);
}

void function(int count){
printf("%d",count);

}
函数的时间复杂度为O（1），即总体为O（n）。