数组1

题目：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

设计思想：
子数组求最大和的话，如果数组中既有整数也有负数，那么最大值一定不能是负数，所以如果所求和小于0的话就抛弃，如果为正则继续累加，而且只有当当前的数字为正时，此时的求和才能是目前的最大值。考虑到都为0的情况，则必须在其中找到最大值，不能为0。

//禹慧慧 吕兰兰  2016.3.23
//求一个数组中最大子数组的元素之和
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[100],N;//数组元素个数
int sum=0,max=0;
cout<<"请输入数组元素个数:";
cin>>N;
cout<<"请输入"<<N<<"个数：";
for(int i=0;i<N;i++)
cin>>a[i];
for(int i=0;i<N;i++)
{
   sum+=a[i];//求和
   if(a[i]>=0)
  {
     if(max<sum)
    {
       max=sum;//赋值给最大和
    }
  }
   if(sum<0)
   {
       sum=0;
   }
}
if(max==0)//数组元素都为负数的情况
{
    max=a[0];
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
      if(a[i]>max)
      max=a[i];
    }
}
cout<<"最大子数组和为："<<max<<endl;
return 0;
}

　　运行结果：

总结：

这道题难得不在于结果的实现，难点在时间复杂度，如果不规定时间复杂度的话，只要使用循环嵌套很容易实现，但是时间复杂度为O（n），那么只能使用一层嵌套，然后通过选择语句进行比较、赋值，不过一定要记得考虑极端情况。

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