2256: Huffuman树（不考虑节点权值）

2256: Huffuman树

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题目描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0,  p1,  …,  pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
1.  找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa  +  pb。
2.  重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如，对于数列{pi}={5,  3,  8,  2,  9}，Huffman树的构造过程如下：
1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5,  8,  9,  5}，费用为5。
2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8,  9,  10}，费用为10。
3.  找到{8,  9,  10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10,  17}，费用为17。
4.  找到{10,  17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5.  现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入

输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。
接下来是n个正整数，表示p0,  p1,  …,  pn-1，每个数不超过1000。 

输出

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

来源

基础训练

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std ; 

// 由小到大
priority_queue<int ,vector<int>,greater<int>> heap;

#define maxn 110
int n ; 
int num[maxn] ; 

int main(){

    cin>>n ; 
    for(int i=1 ; i<=n ; i++){
        cin>>num[i] ; 
        heap.push(num[i]) ; 
    }
    int result = 0 ; 
    while(!heap.empty()){
        int num1 = heap.top() ; 
        heap.pop() ; 
        int num2 = heap.top() ; 
        heap.pop() ; 
        int sum = num1 + num2 ; 
        if(!heap.empty()){
            heap.push(sum) ;
            result += sum ;     
        }else {
            result += sum ; 
         
        //cout<<num1<<" "<<num2<<endl ; 
        }
        
    }

    cout<<result<<endl ; 
    return 0 ; 
}