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  • 1007 素数对猜想 (20)(20 分)

    1007 素数对猜想 (20)(20 分)

    让我们定义 d~n~ 为:d~n~ = p~n+1~ - p~n~,其中 p~i~ 是第i个素数。显然有 d~1~=1 且对于n&gt1有 d~n~ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

    现给定任意正整数N (< 10^5^),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

    输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。

    输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。

    输入样例:

    20
    

    输出样例:

    4
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    
    using namespace std ; 
    
    #define maxn 1000000
    bool isprime[maxn] ; 
    int prime[maxn] ; 
    int total ; 
    
    void init(){
        total = 0 ; 
        memset(isprime , true , sizeof(isprime)) ; 
        isprime[0] = isprime[1] = false ; 
    
        for(int i=2 ; i<maxn ; i++){
            if(isprime[i]) prime[++total] = i ; 
    
            for(int j=1 ; j<=total && i * prime[j] <maxn ; j++){
                isprime[i*prime[j]] = false ; 
                if(i%prime[j] == 0 ){
                    break ; 
                }
            }
        }
        return;
    }
    
    int main(){
        init() ; 
    
        int n ; 
        int result = 0 ; 
        while(cin >> n ){
            for(int i=2 ; prime[i] <= n ; i++){
                if(prime[i] - prime[i-1] == 2 ){
                    result ++ ; 
                }
            }
    
            cout << result << endl ; 
        }
    }
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