泰勒:任何函数都可以展开成多项幂函数的和的形式。
后人:任何可导函数f(x)都可以展开成多项幂函数的和的形式,这是所有函数(正弦、余弦、正切、余切、对数函数、指数函数)的统一形式,这实现了数学上最高形式的美,统一美。
例如:
一图胜前言,此处有sin(x)的展开动图。
函数f(x)利用泰勒公式在某一点的展开:
c属于(a,x)最后一项Rn(x)是皮亚诺余项,一般来说项数展开的比较多的时候,这一项会趋近于0。