KD-tree

之前看过一个关于kd_tree的形象的解释，现在想重新看下，可惜找不到了，网上很多关于这个解释太教条化，不够简单。在此记录下自己的肤浅的理解。

如图，这个图的建立就不解释了，网上很容易搜到，主要是利用X方向和Y方向数据的方差大小去确定第一次画线是横着画还是竖着画，应该是这样：数据在横向更分散（方差更大）的话第一次画线就竖着画，数据在竖向更分散的话第一次画线就横着画。

现在只说建好图之后的回溯，网上用回溯一词，我感觉没必要说的那么高大上，就是回看。现在需要找到离星号P点距离最近的点，这里可以认为点P是一个新点（newpoint）。

1.从A点开始很容易通过一直比较x坐标和y标的大小找到点E，比如说A点左区域与A点右区域比较的话，A点左区域中的点一定离P点更近（因为X_P>X_A>X_B），找到点E后，没法再往下找了。

2.以P为圆心，以PE的长度为半径画圆，此圆与C点所在的直线若没有交点，那最临近点就是E，针对本例而言，是有交点的，这说明C点所在直线的上面有可能存在离P点更近的点。

3.关注P点上面的点。首先比较PC与PE，发现PC>PE，则更新E点为C点。

4.比较PC与PD的长度（因为离C最近的节点是叶子节点D），结果是C点不被更新，比较PC与PF的长度，结果是不被更新，比较PC与PG的长度，结果是PG<PC，则C点被更新为G点。

5.现在走到G点了，再回看。F,D,C,这三个点都被比较过了，所以不用管它们了。以P为中心，以PG为半径画圆，与A点所在直线没有交点，说明A点右边区域内的点离P点只会比G点离P点更远，而不会更近。

6.G点就是要找的最临近点。

最近邻搜索意在树中搜索得到与给定点最近的点。最近邻搜索可以kdtree树高效地实现，因为kdtree可以快速地移除不满足搜索条件的搜索空间。