【lintcode】二分法总结 II

Half and Half 类型题

二分法的精髓在于判断目标值在前半区间还是后半区间，Half and Half类型难点在不能一次判断，可能需要一次以上的判断条件。

Maximum Number in Mountain Sequence 

Given a mountain sequence of n integers which increase firstly and then decrease, find the mountain top.

样例  Given nums = [1, 2, 4, 8, 6, 3] return 8   Given nums = [10, 9, 8, 7], return 10

public int mountainSequence(int[] nums) {
        // write your code here
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while(start + 1 < end){
            int mid = start + (end - start)/2;
            if(nums[start] < nums[mid]){
                if(nums[mid+1]<nums[mid]){
                    end = mid;
                }
                else{
                    start = mid;
                }
                
            }
            else{
                if(nums[mid-1]<nums[mid]){
                    start = mid;
                }
                else{
                    end = mid;
                }
                
            }
        }
        if(nums[start] > nums[end]){
            return nums[start];
        }
        else{
            return nums[end];
        }
        //return -1;
    }

假设有一个排序的按未知的旋转轴旋转的数组(比如，0 1 2 4 5 6 7 可能成为4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值进行搜索，如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置，否则返回-1。你可以假设数组中不存在重复的元素。

样例

给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=1，返回 2

给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=0，返回 -1

思路：判断目标值是否在某一区间／跨区间，再比较目标值

public int search(int[] A, int target) {
        // write your code here
        if(A == null | A.length == 0){
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = A.length - 1;
        while(start + 1 < end){
            int mid = start + (end - start)/2;
            if (A[start] < A[mid]){
                if(target >= A[start] && target <= A[mid]){
                    end = mid;
                }
                else{
                    start = mid;
                }
                    
            }
            else{
                if(target >= A[mid] && target <= A[end]){
                    start = mid;
                }
                else{
                    end = mid;
                }
            }
        }
        if(A[start] == target){
            return start;
        }
        if(A[end] == target){
            return end;
        }
        return -1;
    }