uva10129（有向图欧拉路径）

题目连接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1070

将每个单词首字母和尾字母抽象成两个点，中间一条有向边

判断是否存在欧拉路径

存在欧拉路径的条件：

1、图连通

2、有一个节点入度比出度大1，一个节点出度比入度大1

条件一可用dfs或者并查集来做

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<string>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
int in[30],out[30];
int f[30];
set<int> si;
void init()
{
    for(int i=0;i<30;i++)
    {
        in[i]=0;
        out[i]=0;
        f[i]=i;
    }
}

int gf(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);
}

void uni(int a,int b)
{
    int pa=gf(a);
    int pb=gf(b);
    f[pa]=pb;
}
string s;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int ok=1;
        si.clear();
        init();
        int n;
        int a,b;
        int ctin=0,ctout=0,ct=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>s;
            a=s[0]-'a';
            b=s[s.length()-1]-'a';
            si.insert(a);
            si.insert(b);
            in[a]++;
            out[b]++;
            if(gf(a)!=gf(b)) uni(a,b);
        }
        int u=gf(a);
        for(set<int> ::iterator it=si.begin();it!=si.end();it++)
        {
            if(gf(*it)!=u) {ok=0;break;}
            if(in[*it]-out[*it]==1) ctin++;
            else if(in[*it]-out[*it]==-1) ctout++;
            else if(in[*it]-out[*it]>1||in[*it]-out[*it]<-1) {ok=0;break;}
            if(ctin>1||ctout>1) {ok=0;break;}
        }
        if(ok) puts("Ordering is possible.");
        else puts("The door cannot be opened.");
    }
}